高等数学(上)--聚文网

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内容简介

本书系《21世纪高职高专精品规划教材》之一，是为公共基础课所编写的高等数学教材。
本书参照《高等数学课程教学基本要求》编写，分上、下两册。上册内容为单元函数微积分，包括函数、极限与连续、导数与微分、微分中值定理及导数的应用、不定积分及定积分共6章。下册内容为空间解析几何、多元函数微积分、级数和微分方程。与本书配套的还有《高等数学习题参考解答》、《高等数学辅导24讲》，也即将出版。
本书可作为高职高专教材，亦可作为学习高等数学的参考书。

1 函数
1.1 函数概念
习题1-1
1.2 初等函数
习题1.2
复习题1
2 极限与连续
2.1 数列的极限
习题2-1
2.2 函数的极限
习题2-2
2.3 极限的运算法则
习题2-3
2.4 极限的存在准则两个重要极限
习题2-4
2.5 无穷小的比较
习题2-5
2.6 函数的连续性
习题2-6
复习题2
3 导数与微分
3.1 导数的概念
习题3-1
3.2 函数的微分法
习题3-2
3.3 高阶导数
习题3-3
3.4 隐函数及参量函数的导数
习题3-4
3.5 函数的微分
习题3-5
复习题3
4 微分中值定理及导数的应用
4.1 微分中值定理
习题4.1
4.2 洛必达法则
习题4-2
4.3 函数的单调性与极值
习题4-3
4.4 函数的优选值与最小值
习题4-4
4.5 曲线的凹凸性与拐点
习题4-5
4.6 函数图形的描绘
习题4-6
4.7 曲率
习题4-7
复习题4
5 不定积分
5.1 不定积分的概念
习题5-l
5.2 换元积分法
习题5-2
5.3 分部积分法
习题5-3
5.4 几类函数的积分法
习题5-4
复习题5
6 定积分
6.1 定积分的概念
习题6-1
6.2 定积分的性质
习题6-2
6.3 牛顿莱布尼茨（Newton-Leibniz）公式
习题6-3
6.4 定积分的计算
习题6-4
6.5 广义积分初步与τ函数
习题6-5
6.6 定积分在几何上的应用
习题6-6
6.7 定积分在物理上的应用
习题6-7
复习题6
附录初等数学常用公式、曲线汇编

高等数学(上)

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