寿险精算数学

本书以人寿保险为基础，通过介绍寿险精算数学的基本理论和基本计算技术，使读者了解建立寿险业务经验生命表的基本方法和步骤，学会计算离散型和连续型各种寿险保单的趸缴纯保费和生存年金的精算现值；并在此基础上学会计算均衡纯保费，进而导出了各种寿险保单的均衡纯保费责任准备金、总保费和总保费责任准备金的计算方法；介绍了责任准备金的几种常用修正方法，介绍了多元生命函数中的一些基本概念；在独立性假设下，重点介绍了两个生命的联合生存状态和最后生存状态，进一步讨论了非独立情形下的相关精算变量分布规律；并引入Frank's Copula参数模型和Common Shock参数模型，介绍了多元风险模型与伴随单风险模型，推导出多元风险模型下的趸缴纯保费，最后介绍了养老金计划中使用的一些精算方法。全书共分九章，每章列举了较多的例题，并配有相当数量的习题供读者练习，书末所附习题答案仅供参考。另外为方便教学，本书给出了各章相应的作业卷及其参考解答，供读者对各章学习情况进行自测。附录给出了中国保监会发布的中国人寿保险业经验生命表（1990～1993年）、中国人寿保险业经验生命表（2000～2003年）、中国人寿保险业经验生命表（2010～2013年）及相应的换算函数表。本书结构合理，概念明确，理论与实务相结合，可供各类财经院校的经济、管理、金融、统计等相关专业的师生使用，在教学时可根据各专业特点有所侧重地讲解和学习，也可供保险业精算人员及其他对保险精算有兴趣的读者阅读和参考。

第1章 生存分布与生命表
§1.1 生存分布
§1.2 死力
§1.3 生命表函数
§1.4 关于尾龄的若干假设
§1.5 选择-终极生命表
习题1
第2章 趸缴纯保费
§2.1 离散型人寿保险模型
§2.2 连续型人寿保险模型
§2.3 死亡服从均匀分布假设下的寿险模型
§2.4 递推公式与微分方程
习题2
第3章 生存年金
§3.1 生存年金
§3.2 离散型生存年金
§3.3 离散型生存年金精算现值的递推公式
§3.4 连续型生存年金
§3.5 接近期末年金与比例期初年金
习题3
第4章 均衡纯保费
§4.1 全离散式寿险模型的年缴纯保费
§4.2 全连续式寿险模型的年缴纯保费
§4.3 半连续式寿险模型的年缴纯保费
§4.4 每年真实分m次缴付的年缴纯保费
§4.5 比例保费与保费退款受益保险
§4.6 累积增额受益
习题4
第5章 均衡纯保费的责任准备金
§5.1 责任准备金的计算原理
§5.2 全离散式寿险模型的责任准备金
§5.3 全连续式寿险模型的责任准备金
§5.4 半连续式寿险模型的责任准备金
§5.5 每年分m次真实缴费的责任准备金
§5.6 比例责任准备金
§5.7 亏损按保险年度分摊
习题5
第6章 总保费与修正准备金
§6.1 总保费与厘定原理
§6.2 总保费准备金
§6.3 预期盈余计算
§6.4 修正准备金
习题6
第7章 多元生命函数
§7.1 基本概念
§7.2 独立寿命模型的概率分布
§7.3 非独立寿命模型的概率分布
§7.4 趸缴纯保费与年金精算现值
§7.5 在特殊假设下的估值
§7.6 考虑死亡顺序的趸缴纯保费
习题7
第8章 多元风险模型
§8.1 未来存续时间与终止原因的分布
§8.2 随机存续群体与确定存续群体
§8.3 伴随风险表和多元风险表的构造
§8.4 趸缴纯保费
习题8
第9章 养老金计划的精算方法
§9.1 养老金计划的基本概念与函数
§9.2 捐纳金的精算现值
§9.3 年老退休给付
§9.4 残废退休给付及其精算现值
§9.5 解约给付及捐纳金的退还
习题9
附录Ⅰ 中国人寿保险业经验生命表(1990~1993)
Ⅰ(A)非养老金业务男性表CLl
Ⅰ(B)非养老金业务女性表CL2
Ⅰ(C)非养老金业务男女混合表CL3
Ⅰ(D)养老金业务男性表CL4
Ⅰ(E)养老金业务女性表CL5
Ⅰ(F)养老金业务男女混合表CL6
附录Ⅱ 中国人寿保险业非养老金业务换算函数表(1990~1993)
Ⅱ(A)男性表(据附录Ⅰ(A)及年利率i=0.06 计算)
Ⅱ(B)女性表(据附录Ⅰ(B)及年利率i=0.06 计算)
Ⅱ(C)男女混合表(据附录Ⅰ(C)及年利率i=0.06 计算)
附录Ⅲ 中国人寿保险业经验生命表及换算函数表(2000~2003)
Ⅲ(A)中国人寿保险业经验生命表(2000~2003)
Ⅲ(B)非养老金业务男性表(据附录Ⅲ(A)及年利率i=0.02 5计算)
Ⅲ(C)非养老金业务女性表(据附录Ⅲ(A)及年利率i=0.02 5计算)
Ⅲ(D)养老金业务男性表(据附录Ⅲ(A)及年利率i=0.02 5计算)
Ⅲ(E)养老金业务女性表(据附录Ⅲ(A)及年利率i=0.02 5计算)
附录Ⅳ 中国人寿保险业经验生命表及换算函数表(2010~2013)
Ⅳ(A)中国人寿保险业经验生命表(2010~2013)
Ⅳ(BA)非养老金业务男性一表(据附录Ⅳ(A)及年利率i=0.02 5计算)
Ⅳ(BB)非养老金业务男性一表(据附录Ⅳ(A)及年利率i=0.03 0计算)
Ⅳ(BC)非养老金业务男性一表(据附录Ⅳ(A)及年利率i=0.03 5计算)
Ⅳ(CA)非养老金业务女性一表(据附录Ⅳ(A)及年利率i=0.02 5计算)
Ⅳ(CB)非养老金业务女性一表(据附录Ⅳ(A)及年利率i=0.03 0计算)
Ⅳ(CC)非养老金业务女性一表(据附录Ⅳ(A)及年利率i=0.03 5计算)
Ⅳ(DA)非养老金业务男性二表(据附录Ⅳ(A)及年利率i=0.02 5计算)
Ⅳ(DB)非养老金业务男性二表(据附录Ⅳ(A)及年利率i=0.03 0计算)
Ⅳ(DC)非养老金业务男性二表(据附录Ⅳ(A)及年利率i=0.03 5计算)
Ⅳ(EA)非养老金业务女性二表(据附录Ⅳ(A)及年利率i=0.02 5计算)
Ⅳ(EB)非养老金业务女性二表(据附录Ⅳ(A)及年利率i=0.03 0计算)
Ⅳ(EC)非养老金业务女性二表(据附录Ⅳ(A)及年利率i=0.03 5计算)
Ⅳ(FA)养老金业务男性表(据附录Ⅳ(A)及年利率i=0.02 5计算)
Ⅳ(FB)养老金业务男性表(据附录Ⅳ(A)及年利率i=0.03 0计算)
Ⅳ(FC)养老金业务男性表(据附录Ⅳ(A)及年利率i=0.03 5计算)
Ⅳ(GA)养老金业务女性表(据附录Ⅳ(A)及年利率i=0.02 5计算)
Ⅳ(GB)养老金业务女性表(据附录Ⅳ(A)及年利率i=0.03 0计算)
Ⅳ(GC)养老金业务女性表(据附录Ⅳ(A)及年利率i=0.03 5计算)
附录Ⅴ 习题参考答案