数论史研究——第2卷,丢蕃图分析--聚文网

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内容简介

美国有名数论学家、数学史学伦纳德·尤金·迪克森在芝加哥大学任教多年，并以他对数论和群论的许多贡献而闻名，该书是他在数论史研究方面少有，后无来者的经典之作。
本书是此系列的第2卷，全书共分26章，主要叙述了多边形数、棱锥数和有形数、线性丢番图方程的同余式、分拆、有理直角三角形、三角形、四边形与四面体、两个平方数的和、三个平方数的和、四个平方数的和、n个平方数的和等相关知识，同时也叙述了这些理论在数学的不同分支中的应用。
本书写法简明易懂，叙述详细，适合大学师生、数论专家及数学爱好者参考使用。

第一章多边形数、棱锥数和有形数
第二章线性Diophantus方程和同余式ax+by=c的解
1 没有新颖内容的论文
2 没有可供报告的论文
3 不借助Fermat小定理求解ax≡b(modm)
4 利用Fermat小定理和Wilson定理求解ax≡b(mod m)
5 中国剩余问题
6 关于这个问题的论文
7 ax+by=n正整数解的数目ω，其中α，b为两个互素的正整数
8 三元线性方程
9 n元(n>3)线性方程
10 线性方程组
11 一元或二元线性同余方程
12 线性同余方程组
13 线性型及其逼近
第三章分拆
第四章有理直角三角形在整数中求解x2+y2=z2的方法
1 一个直角三角形总有边可被3，4或5整除
2 一条边给定的直角三角形的数目
3 等面积的直角三角形
4 面积之比给定的两直角三角形
5 其他仅涉及面积的问题
6 涉及面积与其他元素的多种问题
7 直角边之差为1的直角三角形
8 直角边之差(记为d)或直角边之和给定的直角三角形
9 两直角三角形其直角边之差相等且一个三角形中较大的直角边等于另一个三角形斜边
10 涉及边而不涉及面积的各种问题
11 带有理角平分线长的直角三角形
12 整数边直角三角形一览表
第五章带有有理边的三角形、四边形与四面体
1 有理三角形或称Heron三角形
2 有理三角形对
3 边与中线全有理的三角形
4 中位线和边都是有理数的三角形及边和对角线都是有理数的平行四边形
5 带一条有理中线的Heron三角形、Heron平行四边形
6 带一条或多条有理角平分线的有理边三角形
7 角之间具有线性关系的有理边三角形
8 五花八门的结果之关于面积不必有理的三角形
9 有理四边形
10 有理内接多边形
……
第六章两个平方数的和
第七章三个平方数的和
第八章四个平方数的和
第九章 n个平方数的和
第十章含有n个未知数的二次同余式的解数
第十一章 18篇文章中的Liouville级数
第十二章 Pell方程，ax2+bx+c生成一个平方数
第十三章更进阶的单个二次方程
第十四章算术或几何序列中的平方数
第十五章两个或多个线性函数构成平方数
第十六章由一个或两个未知数的二次函数构成平方数
第十七章两个二次方程系统
第十八章三个或更多一元或二元二次函数同时为接近平方数
第十九章带有三个或三个以上未知数的二次方程组
第二十章二次型生成的N次幂
第二十一章三次方程
第二十二章四次方程
第二十三章 n次方程
第二十四章同样幂的相等和的整数集
第二十五章 waring问题与相关的结果
第二十六章 Fermat大定理，axr+bys=czt，以及同余式
附录一堆垒数论：从Fermat多边形数猜想到华罗庚的渐近Waring数猜想——纪念杨武之先生诞辰120周年
附录二平方和问题简史
编辑手记

数论史研究——第2卷,丢蕃图分析

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