应用非线性动力系统与混沌导论--聚文网

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内容简介

本书适用于高年级本科生或一年级研究生，作为应用非线性动力学和混沌的入门书。作者强调教授技术和思想，使学生能够利用特定的动力系统，获得有关这些系统性态的定量和定性信息，其中包含了更高水平的学习和研究所必需的基本核心材料。因此，那些不一定拥有广泛数学背景的人，比如工程学，物理学，化学和生物学的学生，会发现本书对他们与对学数学的学生一样有用。
本书包含关于不变流形理论和规范型（特别是Hamilton规范型和Hamilton系统的作用）的广泛的新材料，Lagrange，Hamilton，梯度和可逆动力系统也被讨论，涵盖了基本Hamilton分支，以及圆周映射的基本性质。本书还包含大量的参考书目以及详细的术语表，使其成为一本从几何和分析角度出发的应用非线性动力系统的综合性著作。

引言
第1章平衡解，稳定性，线性化稳定性
第2章 Lyapunov函数
第3章不变流形：线性系统和非线性系统
第4章周期轨道
第5章具有积分的向量场
第6章指标理论
第7章向量场的一些一般性质：存在性，专享性，可微性与流
第8章渐近性态
第9章 Poincare-Bendixson定理
第10章 Poincare映射
第11章映射的共轭，截面的变更
第12章结构稳定性，通有性和横截性
第13章 Lagrange方程
第14章 Hamilton向量场
第15章梯度向量场
第16章可逆动力系统
第17章渐近自治向量场
第18章中心流形
第19章规范型
第20章向量场的不动点分支
第21章映射的不动点分支
第22章分支图的解释与应用：一个警示
第23章 Smale马蹄
第24章符号动力学
第25章 Conley-Moser条件，或者“如何证明一个动力系统是混沌的”
第26章二维映射同宿点附近的动力学
第27章三维自治向量场中双曲不动点的同宿轨道
第28章二维时问周期向量场中同宿轨道的Melnikov法
第29章 Lyapunov指数
第30章混沌与奇异吸引子
第31章双曲不变集：混沌鞍点
第32章耗散系统中的长周期汇和保守系统中的椭圆岛
第33章局部余维2分支中出现的伞局分支
第34章常用术浯词汇表
参考文献

应用非线性动力系统与混沌导论

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