数论史研究——第1卷,可除性与素数性质--聚文网

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内容简介

美国有名数论学家、数学史家迪克森在芝加哥大学任教多年，并以他对数论和群论的许多贡献而闻名，而《数论史研究》是他在数论史研究方面少有，后无来者的经典之作，本著作是此系列的第1卷。
本卷主要介绍了可除性与素性的相关理论，全书共分20章，考虑了完美性、多重完美性和亲和数，给出了Fermat定理和Wilson定理及其推广和逆命题，阐述了原根、二项同余式、高次同余式、给定数的可除性准则、循环级数、素数理论等相关知识，最后还介绍了函数的反演、Mobius函数μ(n)、数值积分和导数、数量中数字的性质等内容。
本书写法简明易懂，叙述详细，适合高等院校相关专业本科生、研究生及数学爱好者阅读使用。

第1章完美性、多重完美性和亲和数
第2章因子数与和的公式、Fermat和Walls问题
第3章 Fermat定理和 Wilson定理以及它们的推广和逆命题；1，2，…，p-1模p的对称函数
第4章 up-1-1/p模p的剩余
第5章 Euler φ-函数及其推广与Farey数列
第6章十进制循环分数、循环分数、10n±1的因数
第7章原根、二项同余式
第8章高次同余式
第9章阶乘和多项式系数的可除性
第10章和与因子数
第11章优选公因数、最小公倍数的各种定理
第12章给定数的可除性准则
第13章因子表与素数表
第14章因子分解的方法
第15章 Fermat数Fn=22n＋1
第16章 an±bn的因子
第17章循环级数：Lucas的un,vn
第18章素数理论
第19章函数的反演、Mobius函数μ（n）、数值积分和导数
第20章数量中数字的性质
编辑手记

数论史研究——第1卷,可除性与素数性质

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