机械动力学

本书主要介绍线性机械结构动力响应预测的基本理论和方法，即机械动力学分析问题。全书共6章，第1章主要介绍机械动力学研究的基本内容及流程。第2章讨论利用普遍动力学方程建立机械系统动力学模型的方法，介绍建立单自由度系统、两自由度系统、多自由度系统和基本连续体动力学模型的方法。第3章分别讨论单自由度系统的解及其性质、多自由度系统和弹性体的模态叠加解及其数值计算方法。第4章专门讨论既适用于传统的链式结构，也适用于连续结构、多体线性离散系统和空间结构的传递矩阵分析法。第5章为动态子结构方法。第6章介绍普遍动力学方程、模态综合法、有限元模型凝聚技术和传递矩阵分析法的工程应用问题。本书主要用作机械工程及相关专业的研究生教材，也可供相关研究人员和工程技术人员参考使用。

第1章 概述
1.1 机械动力学研究的基本内容
1.2 机械动力学研究的基本流程
第2章 机械系统的动力学模型
2.1 机械结构的简化
2.2 动力学参数的等效
2.2.1 弹簧的串联与并联
2.2.2 阻尼器的串联与并联
2.2.3 质量或惯性元件
2.3 动力学普遍方程和拉格朗日方程
2.3.1 动力学普遍方程的广义坐标表达
2.3.2 第二类拉格朗日方程
2.3.3 有势力情形下的拉格朗日方程
2.3.4 拉格朗日方程的积分
2.3.5 第一类拉格朗日方程
2.4 离散系统建模
2.4.1 单自由度系统的振动模型
2.4.2 两自由度系统的振动模型
2.4.3 多自由度系统的振动模型
2.5 状态空间模型
2.5.1 由简化模型直接建立系统的状态空间模型
2.5.2 高阶微分方程的状态空间模型
2.5.3 多自由度系统微分方程转换为状态空间模型
2.6 影响系数法
2.6.1 刚度影响系数
2.6.2 柔度影响系数
2.6.3 惯性影响系数
2.6.4 阻尼影响系数
2.7 连续系统的振动模型
2.7.1 杆的纵向振动
2.7.2 圆轴的扭转振动
2.7.3 弹性梁的振动
2.7.4 薄板的振动
第3章 动力学方程的求解
3.1 单自由度系统的振动
3.1.1 自由振动
3.1.2 简谐力作用下的强迫振动
3.1.3 一般力作用下的强迫振动
3.2 多自由度系统的振动
3.2.1 特征值问题
3.2.2 模态向量的正交性
3.2.3 无阻尼系统的自由振动分析
3.2.4 无阻尼系统的强迫振动分析
3.2.5 具有比例阻尼系统的强迫振动分析
3.2.6 简谐激励的强迫振动
3.2.7 动力减振器
3.2.8 一般黏性阻尼系统的强迫振动分析
3.3 弹性体的振动
3.3.1 杆的纵向自由振动
3.3.2 圆轴的扭转振动
3.3.3 含黏性阻尼的弹性杆纵向振动
3.3.4 Bemoulli-Euler梁的弯曲振动
3.3.5 受定常轴向力的等截面均质梁的固有振动
3.3.6 Timoshenko梁的固有振动
3.3.7 含有材料阻尼的弹性梁的简谐强迫振动
3.3.8 弯曲-扭转振动
3.3.9 薄板的振动
3.4 数值计算方法
3.4.1 特征值问题的数值计算方法
3.41 2求解微分方程的数值计算方法
3.5 灵敏度分析
3.5.1 特征值灵敏度
3.5.2 特征向量灵敏度
第4章 传递矩阵分析法
4.1 简化模型与等效
4.2 状态矢量、传递方程和传递矩阵
4.2.1 状态矢量
4.2.2 传递方程和传递矩阵
4.3 传递方程及固有特性
4.3.1 系统的总传递方程和总传递矩阵
4.3.2 边界条件
4.3.3 固有特性
4.4 无阻尼系统的强迫振动
4.4.1 扩展传递矩阵
4.4.2 强迫振动的稳态解
4.4.3 无质量弹性梁的强迫振动
4.5 阻尼系统的振动
4.5.1 阻尼系统的自由振动
4.5.2 阻尼系统的强迫振动
4.6 多体线性离散系统的传递矩阵分析法
4.6.1 刚体传递矩阵
4.6.2 扭簧传递矩阵
4.6.3 空间弹性铰传递矩阵
4.6.4 空间振动质点传递矩阵
4.7 连续系统的传递矩阵分析法
4.7.1 等截面均直杆纵向振动的传递矩阵
4.7.2 弹性轴扭转振动的传递矩阵
4.7.3 Bemoulli-Euler梁横向自由振动的传递矩阵
4.7.4 Timoshenko梁横向自由振动的传递矩阵
4.8 用状态方程表示的系统的传递矩阵分析法
第5章 动态子结构方法
5.1 子结构的划分原则
5.2 机械阻抗综合法
5.3 模态综合法
5.3.1 模态综合法的基本原理
5.3.2 自由界面模态综合法
5.3.3 固定界面模态综合法
5.4 有限元模型自由度的减缩
5.4.1 静态凝聚法
5.4.2 模态凝聚法
第6章 机械动力学的工程应用
6.1 拉格朗日方程在X8132万能工具铣床动力分析中的应用
6.2 模态综合法在X8140万能工具铣床动力分析中的应用
6.3 模态综合法及凝聚技术在卧式镗床主轴系统分析中的应用
6.4 用传递矩阵分析法确定车床主轴的支承参数
参考文献