人人都来掷骰子 日常生活中的概率与统计

★信息爆炸的时代，如何从纷繁的信息中获得真相？ ★资深物理学家倾情创作，带你开启智慧之眼！ ★本书选取与日常生活息息相关的诸多议题， ★从概率与统计视角深入诠释社会现象， ★带你成为更理智的决策者！

概率和统计以各种各样的方式影响着普通百姓的生活。信息常常是正确的，可信息总是会带有倾向性。人们必须要理解影响社会的大量数据的含义，以及它们是如何产生的，这样才能做出恰当的决定。 《人人都来掷骰子:日常生活中的概率与统计》深入浅出地介绍了概率和统计的重要结论，让读者理智地评价统计信息，并且理解同样的信息可以用不同的方式来描述。

第1章 概率的本质 /1
1.1 概率和日常语言 /2
1.2 抛掷硬币 /4
1.3 投掷或抛掷其他物体/6
问题 1/ 8
第2章 组合概率/10
2.1 或者—或者概率/11
2.2 既—又概率/13
2.3 遗传学意义上的遗传疾病——仅与基因有关/14
2.4 遗传有关的疾病——取决于性别/17
2.5 骰子游戏——美式双骰子游戏/19
问题2/21
第3章 赛马日/22
3.1 概率类型/23
3.2 赌马/25
3.3 下赌注者的很好条件/29
问题3/31
第4章 抉择与选择/32
4.1 小孩离开房间问题/33
4.2 挑选团队问题/35
4.3 电子邮件用户名的选择问题/38
4.4 英国国家彩票 /39
问题4/42
第5章 概率的非直觉实例/43
5.1 生日问题/44
5.2 皇冠和锚/47
5.3 换还是不换——这是一个问题/50
问题5/52
第6章 概率与健康/53
6.1 找到优选的治疗方法/54
6.2 药物检测/57
问题6/62
第7章 组合概率;掷般子游戏所揭示的/63
7.1 一个简单的概率机器/64
7.2 二十一点——一种纸牌游戏/66
7.3 美国双骰子游戏中投掷者获胜的可能性/68
问题7/ 71
第8章 英国国家彩票、灌铝铅假子和轮盘赌博/72
8.1公平需要验证 /73
8.2 测试随机数/75
8.3 英国国家彩票/78
8.4 使用灌铅骰子的美式双骰子游戏/80
8.5 验证灌铅骰子/84
8.6 轮盘赌博/86
问题8/88
第9章 框图/89
9.1 多样性几乎无处不在/90
9.2 制鞋商/92
9.3 直方图形/ 94
9.4 高个儿与矮个儿 / 97
问题9/100
第10章 正态（高斯）分布/101
10.1 概率分布/102
10.2 正态分布/105
10.3 方差和标准差/107
10.4 正态分布的性质/109
10.5 一些必要的数学/111
10.5.1 特殊常数/111
10.5.2 幂运算/112
10.6 正态分布的形式/114
10.7 随机误差与系统误差/115
10.8 正态分布的一些例子/117
10.8.1 电灯泡/117
10.8.2 手推车上的人和未被利用的资源/117
问题 10/120
……

     1.1概率和日常语言 任何一个人的人生经历都会包含一系列由他或她担当主角的事件。其中的某些事件，就像太阳的升起与落下一样，每天都会发生而从不中断。而其他一些事件，如果不是每天发生，有时也依照某种规律经常发生。这些事件我们可能可以预见，也可能无法预见。例如，上班通常是一个频繁而且可预见的事件。但是一些小的意外，如疾病，偶尔会影响我们上班，这时不时会发生，但我们却无法预见它发生的频率和发生的时间。在我们所能及的程度里，我们试图消除生活中我们不欢迎的不确定性，例如确认我们的家不会发生入室盗窃——盗窃其实是相当稀少的事件，尽管公众并非如此认为——或者办理保险，以应对诸如由于疾病或车祸导致失去收益的意外事故。 我们已有了一组在意思上有着细微差别的词汇，其中某些词实际上是同义词，用来表达影响和控制我们生活的各种事件的可能性。这些词汇中的大多数都非常基本，可以相互给出定义。如果我们说某个事情是确定的，那么其含义就是这一事件毫无疑问肯定将发生；在任何一天，除极地外的所有地区，太阳肯定会落下。我们可以用一个副词来修饰确定，例如说某件事几乎确定，这意味着这件事仅有非常小的可能性不发生。 几乎可以确定明年1月的某些天会下雨，因为1月和2月正是英国一年中多雨的月份。很少有1月不下雨的年份，那是气候反常的表现。然而，当我们说某件事件是很可能的，或是有希望的，那就意味着这件事发生的可能性大于不发生的可能性。8月经常晴朗炎热，因此那个月内不下雨也很正常。然而8月也很可能有点雨，因为大多数的年份里都曾下过雨。 词语可能的或可行的，仅仅意味某个事件能够发生，而没有任何可能性大小的含义。但在一些语境中，它可以用来表示可能性不是非常大——或意味这个事件未必发生。最后，不可能是一个没有任何模棱两可含义的词语；事件在任何环境下都不会发生。对这些词语添加各种修饰词——例如几乎不可能——除了特别词：确定和不可能，我们可以得到一整套相互具有重叠含义的词语，但是说到底在它们的使用和解释上都带有主观因素。 有关事件发生可能性的这些模糊的描述可以应用于日常生活，但显然将它们运用在科学上是不适合的。科学上需要更为客观的、数量上的定义。 1.2抛掷硬币 我们都熟悉抛掷硬币的动作——在板球比赛中，人们抛掷硬币决定哪个队首先击球；在足球比赛中，由此决定哪个队可以挑选场地然后开始上半场比赛。抛掷一枚硬币，有三种可能的结果，正面朝上、反面朝上或用边缘站立起来。这样的结果缘自一枚硬币的形状，它是一个薄薄的圆盘（图1.1）。 然而，硬币的形状包含另一种要素，即对称性。忽略硬币用边缘站立起来的可能性（不太可能，但用概率的一般语言来说，这也是有可能的），我们依据对称性可以推断出正面朝上的概率与反面朝上的概率是一样的。如果我们抛掷一枚硬币100次，每次都正面朝上，那我们就要怀疑出了某些状况——或者那是一枚特制的硬币，两面都是正面，或者这枚硬币严重不均匀，以至于只能朝同一面落下。出于一种对于事物对称性的本能感觉，我们可以预期那两个结果具有相等的概率，所以抛掷硬币100次，最可能出现的结果是，正面朝上50次，反面朝上50次，或者其他相当接近这个结果的情况。由于我们预期出现反面朝上的次数是抛掷总次数的50%，所以我们可以说反面朝上的概率是1/2，那是我们预期结果发生的机会的比例。类似地，正面朝上的概率也是1/2。我们已经走出了第一步，用数值来描述特定结果发生的可能性，或者说概率。 假设我们重复进行以上抛掷硬币的实验，但是这次抛掷的是一枚特制的硬币，它的两面都是正面。我们每抛掷一次，得到的总是正面；其发生的次数是总次数的100%。 P2-4