模糊系统理论及应用

本书应用智能计算的理论与方法，结合智能控制理论对工程系统与社会科学中普遍存在的非线性动力学与控制问题进行了详细阐述，介绍了目前在该领域的一些基本分析方法和计算与控制手段，内容涉及复杂性与复杂系统、智能计算、复杂网络、多尺度分析、计算材料、计算经济、计算实验、非线性建筑、复杂交通工程管控、决策支持、管理与控制以及其他智能计算在新兴领域中的进展。本书理论分析、数值计算和实验研究相结合，注重结果的完整和真实。

目录
前言
第1章 模糊系统概述 1
1.1 概述 1
1.1.1 模糊经验知识 1
1.1.2 模糊集合与算法理论 2
1.2 传统控制系统设计 3
1.2.1 数学建模 4
1.2.2 控制器设计 5
1.2.3 性能验证 7
1.3 模糊控制系统设计 7
1.3.1 模糊模型 7
1.3.2 模糊控制器设计 8
1.3.3 性能验证 10
1.4 模糊系统的发展历程 10
1.4.1 标准型模糊模型 10
1.4.2 函数型模糊模型 12
1.4.3 模糊系统理论与应用进展 12
1.5 本书体系和内容 14
思考题 15
参考文献 15
第2章 模糊数学基础 17
2.1 经典集合 17
2.1.1 集合及其特征函数 17
2.1.2 映射 19
2.2 模糊集合 20
2.2.1 模糊集合及其表示 20
2.2.2 模糊隶属度函数 23
2.2.3 模糊映射 25
2.3 扩展原理 25
2.3.1 凸模糊集 25
2.3.2 如何设定隶属度函数 26
2.3.3 模糊集合的扩展原理 29
2.4 模糊关系 32
2.4.1 模糊关系的定义 32
2.4.2 模糊关系的合成 35
2.4.3 模糊向量 36
2.5 模糊变换 37
2.5.1 模糊变换及其表示 37
2.5.2 模糊综合决策 38
2.6 本章小结 38
思考题 39
参考文献 39
第3章 模糊逻辑与模糊推理 40
3.1 模糊逻辑 40
3.1.1 命题与谓词 40
3.1.2 逻辑演算 41
3.1.3 模糊命题与模糊谓词 41
3.1.4 模糊逻辑演算 42
3.2 模糊语言变量 42
3.2.1 模糊语言变量要素 42
3.2.2 语气算子 43
3.2.3 模糊语言变量结构 44
3.3 If-Then 模糊条件推理 45
3.3.1 经验知识的语言描述 45
3.3.2 模糊判断句 47
3.3.3 If-Then 模糊推理句 47
3.3.4 简单模糊推理过程 48
3.4 模糊规则库 50
3.4.1 模糊规则 50
3.4.2 规则库 52
3.4.3 模糊蕴涵关系 53
3.5 本章小结 57
思考题 57
参考文献 58
第4章 模糊控制系统 59
4.1 模糊控制器 59
4.1.1 模糊控制器构成 59
4.1.2 模糊系统是通用逼近器 60
4.2 Mamdani 标准型模糊系统 60
4.2.1 If-Then 策略机制 60
4.2.2 Mamdani 标准型模糊模型 61
4.3 模糊化 62
4.3.1 选择输入输出量 62
4.3.2 隶属度函数选取 63
4.3.3 II 型模糊器 65
4.3.4 单值模糊器 66
4.3.5 规则库中的数据与知识 67
4.4 模糊控制推理方法 70
4.4.1 规则匹配 70
4.4.2 规则推理 71
4.4.3 最小优选重心法推理 71
4.4.4 代数积加法平均法推理 75
4.4.5 模糊关系合成推理法 76
4.5 逆模糊化 79
4.5.1 优选值法 79
4.5.2 重心法 80
4.5.3 中心平均法 81
4.5.4 小车倒立摆模糊控制 82
4.5.5 论域增益调节 84
4.6 圆台倒立摆模糊控制系统设计 87
4.6.1 圆台倒立摆系统建模 87
4.6.2 圆台倒立摆模糊控制设计 88
4.6.3 圆台倒立摆控制结果与分析 89
4.7 本章小结 90
思考题 90
参考文献 91
第5章 模糊分类与聚类 93
5.1 模式分类的模糊方法 93
5.1.1 模式分类 93
5.1.2 模糊分类 94
5.1.3 基于模糊逻辑的边缘检测 96
5.2 基于规则的模糊分类 99
5.2.1 If-Then 模糊规则分类 99
5.2.2 模糊规则学习 100
5.2.3 决策树 101
5.2.4 模糊分级 102
5.3 聚类 103
5.3.1 无监督方法 103
5.3.2 k-均值聚类 104
5.3.3 模糊聚类 106
5.4 模糊 k-均值聚类与分析 107
5.4.1 模糊 k-均值聚类 107
5.4.2 模糊聚类与分析——以 Iris 数据集为例 109
5.5 本章小结 112
思考题 113
参考文献 113
第6章 T-S 函数型模糊模型与模糊系统分析 114
6.1 T-S 函数型模糊模型 114
6.1.1 T-S 函数型模糊模型概述 114
6.1.2 函数插值 116
6.1.3 线性系统插值 118
6.2 非线性分析 119
6.2.1 T-S 分段线性化 120
6.2.2 分段线性系统 121
6.2.3 模糊系统的非线性分析 122
6.3 模糊控制系统的性能分析 123
6.3.1 模糊控制系统的特点 123
6.3.2 模糊控制系统的静态特性 124
6.3.3 模糊控制系统的动态特性 127
6.3.4 Lyapunov 稳定性分析 129
6.4 应用 MATLAB 平台学习与分析模糊系统 130
6.4.1 模糊逻辑工具箱概述 130
6.4.2 模糊聚类例 134
6.4.3 模糊控制系统实例及演示 135
6.4.4 模糊控制系统的 Simulink 分析 137
6.5 本章小结 139
思考题 139
参考文献 140
第7章 模糊系统辨识与估计 141
7.1 模糊辨识基础 141
7.1.1 模型辨识与参数估计 141
7.1.2 数据拟合与函数逼近 142
7.1.3 模糊模型的结构辨识 145
7.1.4 模糊模型的参数估计 146
7.2 最小二乘法辨识 147
7.2.1 最小二乘法 147
7.2.2 递推最小二乘法 148
7.2.3 Mamdani 标准型结论参数估计 150
7.2.4 Takagi-Sugeno 函数型结论参数估计 151
7.3 梯度下降法辨识模糊系统 152
7.3.1 Mamdani 标准型梯度下降法参数估计 152
7.3.2 Mamdani 标准型梯度下降法结论参数估计 153
7.3.3 Mamdani 标准型梯度下降法前提参数估计 154
7.3.4 Takagi-Sugeno 函数型梯度下降法参数估计 155
7.4 模糊聚类系统辨识及混合辨识 157
7.4.1 模糊聚类系统辨识 157
7.4.2 模糊混合辨识 158
7.5 模糊自适应控制系统 160
7.5.1 学习机制 160
7.5.2 自适应控制 161
7.5.3 模糊直接自适应控制 162
7.5.4 模糊间接自适应控制 164
7.6 本章小结 165
思考题 165
参考文献 165
第8章 模糊系统的设计与应用 166
8.1 模糊理论应用于智能信息处理 166
8.1.1 日面活动区的模糊聚类法分割 167
8.1.2 人眼状态的模糊逻辑边缘检测 168
8.2 模糊理论应用于智能系统控制 170
8.2.1 二级摆结构模糊控制 170
8.2.2 机械臂末端振动的模糊控制 176
8.3 模糊智能决策支持系统 178
8.3.1 模糊自动停车系统 178
8.3.2 社会经济活动中的模糊决策方案 184
8.4 本章小结 187
思考题 187
参考文献 187
第9章 模糊系统理论与应用展望 189
9.1 分段多仿射模糊系统 189
9.1.1 单值模糊模型 189
9.1.2 分段多仿射模糊系统 189
9.1.3 基于 LMI 的 PMA 稳定性分析 191
9.1.4 基于 Lyapunov 二次型的 PMA 控制设计 193
9.2 模糊-神经网络控制理论与方法 195
9.2.1 神经元与神经网络 196
9.2.2 模糊-神经网络组合结构 197
9.2.3 模糊-神经网络系统 199
9.3 遗传算法 203
9.3.1 模糊遗传算法 203
9.3.2 遗传算法融合模糊系统理论设计 205
9.4 自主智能 206
9.4.1 智能与自主 206
9.4.2 自主智能未来 207
9.5 本章小结 208
思考题 208
参考文献 208