应用数学:微积分(微课版)--聚文网

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舞蹈音乐的基础理论与应用

编辑推荐

"本教材结合我国当前高等职业教育的办学特点以及经济、管理类专业学生实际编写，适应于教学课时在64以内的应用数学教材。本教材较系统地讲述了一元函数微分学及一元函数积分学等的基本概念、基本理论和基本运算方法，对基本概念和基本理论教学，注重以实例引入和数学分析、思维能力建立为前导，结合几何图像进行简要的解释，这不仅能培养学生初步的数学抽象、概括问题的能力、逻辑思维能力，又使教学内容形象、直观，易于理解和掌握，从“学以致用”考虑，本教材特别注意讲授数学思想，解题思路、解题方法和数学在经济问题中的应用，使学生能较熟练地掌握运算能力和综合运用所学知识进行分析问题的能力；并使学生初步学会经济分析中的定量分析方法。本教材在注意行文严谨和逻辑严密的同时，更注意叙述通俗、易懂，便于学生自学。 "

内容简介

本书的主要内容包括函数的极限与连续、导数与微分及其应用、不定积分与定积分及其应用等。本书突出“数学为根本，应用为导向”的特点，内容难度适宜，语言通俗易懂，逻辑清晰。本书每节重点内容均配套微课讲解视频，每章附有详细的思维导图，梳理脉络，易教利学。每节后附有“基础训练”与“提升训练”分层练习，每章结束配套总结提升习题，同时提供参考答案。本书配套习题题型丰富，满足学生参加高等教育自考、专升本等进一步的升学要求。
本书可作为高职公共基础课教材使用，也可供感兴趣的读者阅读参考。

作者简介

王妍同志政治立场坚定、思想素质过硬、工作作风正派、积极上进，无违法违纪记录、无师德师风问题；获得全国及北京市数学建模优秀指导教师、北京市职业院校骨干教师、北京财贸职业学院优秀共产党员、教学名师及首届“我最喜爱的老师”等称号，获得北京市职业院校教学能力比赛一等奖。研究方向为应用数学，高职数学教学研究，主讲《微积分》、《数学建模》等课程，另有多项专著、教材、项目及论文成果。

第1章预备知识
从有限走向无限——“世界优选旅馆”
1．1函数
课堂巩固1．1
1．2初等数学常用公式
总结提升1
第2章极限与连续
中西数学的较量——割圆术与穷竭法
2．1极限
课堂巩固2．1
2．2无穷小量与无穷大量
课堂巩固2．2
2．3极限的四则运算
课堂巩固2．3
2．4两个重要极限
课堂巩固2．4
2．5函数的连续性
课堂巩固2．5
总结提升2
第3章导数与微分
微积分中的“幽灵”——无穷小量
3．1导数
课堂巩固3．1
3．2导数的基本公式与运算法则
课堂巩固3．2
3．3复合函数的导数
课堂巩固3．3
3．4高阶导数
课堂巩固3．4
3．5微分及其应用
课堂巩固3．5
总结提升3
第4章导数的应用
从应用走向理论——微积分的发展历程
4．1微分中值定理
课堂巩固4．1
4．2洛必达法则
课堂巩固4．2
4．3函数的单调性
课堂巩固4．3
4．4函数的极值
课堂巩固4．4
4．5函数的最值
课堂巩固4．5
4．6导数在经济上的应用
课堂巩固4．6
总结提升4
第5章不定积分
司马光砸缸中的数学思想——逆向思维
5．1不定积分的概念与性质
课堂巩固5．1
5．2不定积分的基本公式
课堂巩固5．2
5．3直接积分法
课堂巩固5．3
5．4第一换元积分法（凑微分法）
课堂巩固5．4
5．5第二换元积分法
课堂巩固5．5
5．6分部积分法
课堂巩固5．6
总结提升5
第6章定积分
数学中的对立和统一——定积分
6．1定积分的概念与性质
课堂巩固6．1
6．2微积分基本定理
课堂巩固6．2
6．3定积分的计算
课堂巩固6．3
6．4定积分的应用
课堂巩固6．4
总结提升6
参考文献

应用数学:微积分(微课版)

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