偶然中的必然 概率的故事

"◆第一版累计销售量超100万册 ◆曾荣获首届全国优秀少年儿童科普图书一等奖，第二届全国优秀少年儿童读物三等奖 ◆学习在课堂学不好的方法与数学思想 ◆帮小学生的数学完成从0到1，助中学生的数学实现从1到∞ "

《偶然中的必然：概率的故事》全书用24篇生动有趣的小故事叙述概率计算、随机现象等概率论的基本知识，这本剖析了概率的本质，讲述概率的思想，从随机和不确定中发现规律，概率思维就是科学思维，让孩子从小具备科学思维。让中小学生初步学会从一堆看似杂乱无章的数据中提炼信息、寻找规律，感受数学与生活的广泛联系。 每篇文章都是由精彩的故事开始，至少对一道经典数学题进行拆解，进而引出数学的基本思想、概念、方法，把数学问题中最本质的东西从生动、有趣的故事中演绎出来，让学生能够从中体会到深刻的数学思维过程，引导学生在富有“故事”性的数学问题中学到与课本知识不一样的东西。 故事的引人入胜与数学原理的巧妙结合，会产生一种奇特的反应，让读者在故事的流连忘返中，不知不觉去思考故事背后的原理和奥秘，在数学故事的王国里遨游，有时你自己甚至都没有发现原来你已经深深喜欢上了数学，爱上了它带给你思考的无穷乐趣。更重要的是，书中很多故事和原理都和我们的生活息息相关，不仅可以让我们在思考中享受乐趣，更能体味生活的多姿多彩。学习和生活的结合，本身就是一件可以回味无穷的事。

"张远南，有名数学教育家，数学特级教师，科普作家。曾任北京师范大学兼职教授。曾获苏步青数学教育奖，享受“国务院政府特殊津贴”。 教学经验丰富的有名数学特级教师，对中小学数学的“难点”和“亮点”了如指掌。 作者既有深厚的数学功底，又有开阔的知识视野。他从日常生活、大自然、科学史和人类历史中，“信手拈来”一个个和数学有关的故事。这些生动有趣的故事，揭示出种种数学奥秘，向读者展示广袤而神奇的数学世界，使原本枯燥难懂的数学知识变得摇曳多姿、妙趣横生。 多年来，作者致力于“通过非教学手段实现人类智慧接力棒传递”的创造性探索，取得了积极成果。著有《否定中的肯定：逻辑的故事》《偶然中的必然：概率的故事》《抽象中的形象：图形的故事》《无限中的有限：极限的故事》《未知中的已知：方程的故事》《变量中的常量：函数的故事》。发表各类论文100多篇。"

一、神奇的功勋
二、从死亡线上生还的人
三、偶然中的必然
四、威廉·向克斯的憾事
五、勒格让先生的破译术
六、布丰的投针试验
七、一场关于投掷的争论
八、求π的“魔法”
九、“臭皮匠”与“诸葛亮”
十、机会均等与妙算概率
十一、分取赌金的风波
十二、五个生日相同的姐妹兄弟
十三、一个关于抽签顺序的谜
十四、贝特兰的概率悖论
十五、以蒙特卡洛命名的方法
十六、关于《血疑》的质疑
十七、小概率·摸彩
十八、布朗运动和醉鬼走路
十九、从《歧路亡羊》谈起
二十、选择题与评分和科学反扣
二十一、不模糊的模糊数学
二十二、从齐王赛马到俾斯麦海海战
二十三、“矮高”和“高矮”谁高的启示
二十四、可以作为前言的结束语

     北宋庆历、皇□年间，广源州蛮族首领依智高在南部不断扩张势力，建立“南天国”政权。1052年4月，侬智高起兵反宋，5月攻陷邕州（即今南宁），自立“仁惠皇帝”，又自邕州沿江而下，所向皆捷，朝野震动。 1053年，大将狄青奉旨征讨侬智高。因为当时南方有崇拜鬼神的风俗，所以大军刚到桂林以南，他便设坛祭拜天神，说：“这次用兵，胜败还没有把握。”于是，他拿了一百枚铜币向天神许愿：“如果这次出征能够打败敌人，那么把这些铜币扔在地上，钱面（不铸文字的那一面）定然会全部朝上。” 左右官员诚惶诚恐，力劝主帅放弃这个念头，因为经验告诉他们，这种尝试是注定要失败的。他们担心最终钱面无法全部朝上，反而会动摇部队的士气。 可是狄青对此一概不理，固执如牛。在千万人的注视下，他突然举手一挥，把铜币全部扔到地上。结果这一百个铜币的钱面，竟然鬼使神差般地全部朝上。这时，全军欢呼，声音响彻山村和原野。 狄青本人也兴奋异常，他命令左右士兵，取来一百枚钉子，依照铜币落地的位置，用钉子牢牢地将铜币钉在地上，并向天神祈祷道：“等到胜利归来，定将酬谢神灵，收回铜币。” 由于士兵个个认定有神灵护佑，在战斗中奋勇争先，于是，狄青迅速平定了邕州。 回师时，狄青让下属按原先所约，把铜币取回。他的下属们一看，原来那些铜币两面都铸成了一样的钱面。 狄青由于建立了奇功而升了官。依智高败逃大理，不知所终。历史的一页，就这么轻轻地翻了过去。从那时起，时间的长河又把人类的文明史，向前推进了近千年。狄青的奇功，以其独有的光彩，给人世间留下了永恒的启迪。要领略这一层道理，还得从下面的常识谈起。 大千世界，人们所遇到的现象不外乎两类。一类是确定性现象，另一类是随机遇而发生的不确定现象。这类不确定现象叫作随机现象。 如在标准大气压下，水加热到100℃时沸腾，是确定会发生的现象。石蛋孵出小鸡，是确定不可能发生的现象。而人类家庭的生男生女，适当条件下的种子发芽等，则是随机现象。 我们生活着的世界，充满着不确定性。人们虽然能够准确地预卜尚未发生的必然事件，却难以预卜尚未发生的随机事件。我们人类就生活在这种随机事件的海洋里。 现在回到故事的主人公身上来。 身为大将军的狄青何尝不知道，掷一枚铜币，出现正、反面是随机的。掷两枚铜币会出现4种可能： （正，正）、（正，反）、（反，正）、（反，反）。 掷3枚铜币会出现8种可能： （正，正，正）、（正，正，反）、（正，反，正）、（正，反，反）、（反，正，正）、（反，正，反）、（反，反，正）、（反，反，反）。 以后每多掷一枚铜币，各种正、反面的配合种数便增多一倍。因此，掷一百枚铜币出现某种特定情况（如钱面全部朝上）的希望是极为渺茫的。这应当是人所共知的经验。狄青的下属正是由于也深知这一点，才力劝主帅放弃这种尝试的。P1－3