现代密码学--聚文网

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内容简介

本书面向量子信息时代和后量子加密技术，系统讲授信道编码的数学原理以及密码系统的统计特征，为现代密码学的创新性研究提供坚实的理论基础。本书可作为高等学校数学、计算机、信管、大数据、金融等相关专业本科生和研究生的教材，也可作为对此有兴趣爱好读者的参考读物。

第一章预备知识1
1.1单映射1
1.2计算复杂性2
1.3詹森不等式8
1.4斯特林公式10
1.5n重伯努利试验12
1.6切比雪夫不等式15
1.7随机过程22
习题125
参考文献127
第二章码论基础28
2.1汉明距离29
2.2线性码36
2.3Lee距离42
2.4一些典型码45
2.5香农定理62
习题271
参考文献273
第三章香农理论76
3.1信息空间76
3.2联合熵、条件熵、互信息量81
3.3冗余度87
3.4马氏链93
3.5信源编码定理97
3.6很优码理论103
3.7压缩编码的几个例子111
3.8信道编码定理115
习题3126
参考文献3127
第四章密码系统与认证系统129
4.1密码系统的定义及统计特征129
4.2接近保密系统133
4.3理想保密系统135
4.4消息认证138
4.5伪造攻击139
4.6代替攻击141
4.7基础算法145
习题4162
参考文献4164
第五章素数测试167
5.1费马测试167
5.2欧拉测试171
5.3蒙特卡罗方法181
5.4费马分解与因子基方法184
5.5连分数方法188
习题5192
参考文献5193
第六章椭圆曲线195
6.1基础理论195
6.2椭圆曲线公钥密码系统201
6.3椭圆曲线因子分解207
习题6212
参考文献6213
第七章格密码214
7.1数的几何214
7.2格的基本性质223
7.3整格与q元格236
7.4缩减基242
7.5SVP与CVP的逼近250
7.6GGH/HNF密码260
7.7NTRU密码270
7.8McEliece/Niederreiter密码283
7.9Ajtai/Dwork密码291
习题7296
参考文献7297
参考文献299

现代密码学

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