平面非光滑系统全局动力学的Melnikov方法及应用

《平面非光滑系统全局动力学的Melnikov方法及应用》全面介绍平面非光滑系统全局动力学分析的Me1nikov方法及应用。《平面非光滑系统全局动力学的Melnikov方法及应用》主要包括：平面非光滑系统同宿轨道和次谐轨道的Me1nikov方法，平面非光滑混合系统同宿轨道和异宿轨道的Me1nikov方法，平面双边刚性约束非线性碰撞系统全局动力学的Me1nikov方法和平面非光滑振子的混沌抑制等。《平面非光滑系统全局动力学的Melnikov方法及应用》发展的解析分析方法具有几何直观、Me1nikov函数形式简单、易于工程应用的特点。《平面非光滑系统全局动力学的Melnikov方法及应用》通过与光滑系统的Me1nikov方法的比较，展示了为突破系统非光滑而引入的新概念和摄动技术，通过多个实例验证了发展的Me1nikov方法在平面非光滑非自治系统全局动力学分析及混沌抑制中的有效性，极大地丰富了非光滑系统全局动力学的分析方法，可以引导读者尽快进入本领域的前沿。

“非线性动力学丛书”序
前言
第1章绪论1
1.1非光滑系统的研究背景与意义1
1.2非光滑系统的分类及典型力学模型2
1.3非光滑系统全局动力学Melnikov方法的研究进展8
1.4本书的主要内容和结构安排10
第2章平面光滑系统同宿和次谐轨道的Melnikov方法12
2.1平面光滑系统同宿轨道的Melnikov方法12
2.1.1经典的同宿轨道Melnikov方法12
2.1.2Melnikov函数的性质16
2.1.3Duffing振子的同宿轨道Melnikov函数17
2.2平面光滑系统次谐轨道的Melnikov方法22
2.2.1经典的次谐轨道Melnikov方法22
2.2.2Duffing振子的次谐轨道Melnikov函数26
2.3本章小结28
第3章平面非光滑系统同宿轨道的Melnikov方法29
3.1问题的描述29
3.2同宿轨道的Melnikov方法30
3.3同宿轨道Melnikov方法的应用36
3.3.1应用实例36
3.3.2Melnikov分析37
3.3.3数值模拟38
3.4本章小结40
第4章平面非光滑系统次谐轨道的Melnikov方法41
4.1问题的描述41
4.2次谐轨道的Melnikov方法44
4.2.1Poincaré映射44
4.2.2次谐轨道的定义及存在性47
4.3次谐轨道Melnikov方法的应用51
4.3.1应用实例51
4.3.2Melnikov分析52
4.3.3数值模拟55
4.4本章小结57
第5章平面非光滑混合系统同宿轨道的Melnikov方法58
5.1问题的描述58
5.2同宿轨道的Melnikov方法59
5.3同宿轨道Melnikov函数的应用71
5.3.1应用实例71
5.3.2Melnikov分析72
5.3.3数值模拟74
5.4本章小结77
第6章平面非光滑混合系统异宿轨道的Melnikov方法78
6.1问题的描述78
6.2异宿轨道的Melnikov方法81
6.3异宿轨道Melnikov方法的应用90
6.3.1应用实例一90
6.3.2Melnikov分析一92
6.3.3数值模拟一94
6.3.4应用实例二96
6.3.5Melnikov分析二101
6.3.6数值模拟二103
6.4本章小结105
第7章平面双边刚性约束非线性碰撞系统全局动力学的Melnikov方法107
7.1Melnikov方法的理论框架107
7.1.1问题的描述107
7.1.2未扰系统的几何结构108
7.1.3Poincaré截面及扰动系统动力学108
7.1.4双边刚性约束非线性碰撞系统的Melnikov方法109
7.2一类具有双边刚性约束特性的非线性碰撞振子113
7.2.1非线性碰撞振子的动力学模型113
7.2.2非线性碰撞振子的Melnikov分析114
7.2.3全局分岔和混沌动力学的数值模拟115
7.2.4实验验证121
7.3本章小结124
第8章平面非光滑振子的混沌抑制125
8.1非光滑振子的Melnikov方法简介126
8.1.1非光滑振子126
8.1.2非光滑振子同宿混沌的Melnikov方法128
8.2混沌抑制方法132
8.2.1状态反馈控制方法132
8.2.2自适应控制方法133
8.2.3参数激励控制方法134
8.3混沌控制的应用138
8.3.1应用实例138
8.3.2同宿混沌的数值模拟139
8.3.3状态反馈控制方法的应用142
8.3.4自适应控制方法的应用144
8.3.5参数激励控制方法的应用147
8.4本章小结151
参考文献152
附录A157
附录B163
“非线性动力学丛书”已出版书目
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