连续体结构强非线性仿真——离散实体单元法

本书系统地总结了作者近年来关于离散实体单元法的研究成果。全书共六章，第一章介绍了数值计算方法发展历程；第二章介绍了三维离散实体单元法的物理模型和基本原理、运动方程的推导、接触本构方程的建立、阻尼和计算时步的确定；第三章介绍了离散实体单元法的应变能密度的计算、弹簧刚度系数与材料弹性常数关系式的确定、几何大变形分析；第四章介绍了离散实体单元法理想弹塑性和双线性等向强化弹塑性本构模型的建立、流动准则、加卸载准则和接触力增量计算流程的建立、弹塑性大变形分析；第五章介绍了离散实体单元法边界球元的分类、各类边界球元弹簧刚度系数的确定及边界效应分析；第六章介绍了离散实体单元法裂纹扩展准则、断裂软化模型的建立及动态断裂分析。本书可供从事土木工程及力学等相关专业人员和研究生参考，也可供有关工程软件技术人员参考。

前言
第一章绪论
1.1背景及意义
1.2数值计算方法现状
1.2.1扩展有限元法
1.2.2凝聚有限元法
1.2.3有限质点法
1.2.4无网格法
1.2.5非连续变形分析法
1.2.6数值流形法
1.2.7离散单元法
1.3离散实体单元法的优势
1.4本书主要内容
第二章三维离散实体单元法的基本原理与推导
2.1离散单元法
2.1.1基本思想与假设
2.1.2基本特点
2.1.3动态松弛法
2.1.4计算循环
2.1.5离散单元法的不足
2.2三维离散实体单元法
2.2.1计算特点与物理模型
2.2.2运动方程的建立与推导
2.2.3接触本构方程的建立与推导
2.2.4弹簧的本构关系
2.2.5阻尼的确定
2.2.6计算时步的确定
2.3离散实体单元法计算软件的开发
2.3.1编程语言和编程平台
2.3.2程序数据结构
2.3.3计算流程
2.3.4接触判断算法
2.4离散实体单元法与有限单元法区别与联系
2.5本章小结
第三章离散实体单元法的几何大变形分析
3.1引言
3.2离散实体单元法分析思路
3.3弹簧刚度系数与材料弹性常数关系式的确定
3.3.1球元间的弹簧类型
3.3.2局部坐标下球元间相对位移的计算
3.3.3离散实体单元法的应变能密度计算
3.3.4弹簧系统表示的应变能密度计算
3.3.5基于能量守恒原理弹簧刚度系数的确定
3.4算例分析与验证
3.4.1三维弹性块体结构的均布荷载受压分析
3.4.2悬臂梁受端弯矩的大变形分析
3.4.3刚架受对边集中力作用的大变形分析
3.4.4Williams双杆体系
3.4.5平面门式刚架大变形
3.4.6空间刚架
3.5本章小结
第四章离散实体单元法的弹塑性分析
4.1引言
4.2离散实体单元法分析思路
4.3屈服方程的建立
4.4离散实体单元法理想弹塑性本构模型
4.4.1流动准则
4.4.2弹塑性接触本构方程
4.4.3接触力增量计算流程
4.4.4加卸载准则
4.5离散实体单元法双线性等向强化弹塑性本构模型
4.5.1弹塑性接触本构方程
4.5.2接触力增量计算流程与加卸载准则
4.6弹塑性大变形算例分析与验证
4.6.1方钢管受轴向动力荷载的弹塑性大变形分析
4.6.2薄板在轴压荷载下的动力屈曲计算
4.6.3单调加载下冷弯薄壁型钢剪力墙的抗剪性能分析
4.6.4Williams双杆体系
4.6.5六角星形穹顶结构
4.6.6空间直角刚架
4.7本章小结
第五章离散实体单元法的边界效应分析
5.1引言
5.2离散实体单元法计算模型的边界球元
5.3边界面球元弹簧刚度与弹性常数关系式的推导
5.3.1边界面球元受力状态分析
5.3.2边界面球元的应变能密度计算
5.3.3基于能量守恒原理的边界面球元弹簧刚度系数的确定
5.4边界棱球元弹簧刚度与弹性常数关系式的推导
5.4.1边界棱球元的受力状态分析
5.4.2边界棱球元的应变能密度与弹簧刚度系数的推导
5.5边界角球元弹簧刚度与弹性常数关系式的推导
5.5.1边界角球元的受力状态分析
5.5.2边界角球元的应变能密度与弹簧刚度系数的推导
5.6算例分析与验证
5.6.1薄板的弹塑性弯曲分析
5.6.2开裂薄板的屈曲分析
5.7本章小结
第六章离散实体单元法的断裂分析
6.1引言
6.2离散单元法分析思路
6.3裂纹的类型
6.4基于连续介质力学的裂纹扩展准则
6.4.1优选应力准则
6.4.2应变能密度因子准则
6.4.3应变能释放率准则
6.5离散单元法的裂纹扩展准则
6.6离散实体单元法的断裂模型
6.6.1双线性软化模型
6.6.2三线性软化模型
6.7构件断裂分析与验证
6.7.1双悬臂梁裂缝开展试验模拟
6.7.2不对称集中荷载作用下圆管的裂纹动态扩展
6.7.3矩形梁受拉扭作用断裂分析
6.8考虑杆件断裂的单层网格结构倒塌数值模拟研究
6.8.1模型建立及程序验证
6.8.2单层网格结构倒塌性能影响因素分析
6.9本章小结
参考文献