大学数学教程(中少学时) 2分册 微积分 下

微积分课程是高等学校理工类专业的一门重要基础课。针对部分专业中微积分这门课程的学时较少，编者编写了本套微积分教材。本套书共分上下两册。上册包括函数、极限与连续，导数与微分，微分中值定理和导数的应用，不定积分和定积分。下册包括空间解析几何初步、多元函数微分法及其应用、二重积分和无穷级数。本书为下册。本书适合高等学校理工类以及经济管理类各专业学生作为教材使用，也可供自学者阅读。

   前言

第1章空间解析几何初步
1.1向量及线性运算
1.1.1向量的概念
1.1.2向量的线性运算
1.1.3空间直角坐标系
习题1.1
1.2数量积与向量积
1.2.1数量积
1.2.2向量积
1.2.3向量的关系及判断
习题1.2
1.3平面及其方程
1.3.1平面方程的几种形式
1.3.2两平面的位置关系
1.3.3点到平面的距离
习题1.3
1.4直线及其方程
1.4.1直线方程的几种形式
1.4.2直线方程的一般式与对称式相互 转化
1.4.3空间中两条直线的位置关系
1.4.4直线与平面的位置关系
1.4.5点到直线的距离
习题1.4
1.5曲面及其方程
习题1.5
1.6曲线及其方程
习题1.6
第1章总习题
第2章多元函数微分法及其应用
2.1多元函数的极限与连续性
2.1.1平面点集
2.1.2多元函数的概念
2.1.3二元函数的极限
2.1.4二元函数的连续性
习题2.1
2.2偏导数
2.2.1偏导数的概念及其几何意义
2.2.2高阶偏导数
习题2.2
2.3全微分
2.3.1全微分的概念
2.3.2全微分在近似计算中的应用
习题2.3
2.4多元复合函数微分法
2.4.1复合函数的偏导数
2.4.2复合函数的全微分
习题2.4
2.5隐函数的微分法
2.5.1一元隐函数的求导公式
2.5.2二元隐函数的求偏导数公式
习题2.5
2.6多元函数的极值与最值
2.6.1多元函数的极值
2.6.2多元函数的优选值与最小值
习题2.6
第2章总习题
第3章二重积分
3.1二重积分的概念与性质
3.1.1二重积分的概念
3.1.2二重积分的性质
习题3.1
3.2直角坐标系下的二重积分
习题3.2
3.3极坐标系下的二重积分
习题3.3
第3章总习题
第4章无穷级数
4.1常数项级数的概念和性质
4.1.1常数项级数的相关概念
4.1.2收敛级数的基本性质
习题4.1
4.2正项级数
4.2.1正项级数的定义
4.2.2正项级数的审敛法
习题4.2
4.3交错级数及其收敛的判别法
4.3.1交错级数的定义
4.3.2交错级数收敛的判别法
4.4任意项级数及绝对收敛、条件收敛
4.4.1任意项级数
4.4.2任意项级数收敛的绝对收敛法
4.4.3绝对收敛级数的性质
习题4.4
4.5幂级数
4.5.1函数项级数的相关概念
4.5.2幂级数及其收敛性
4.5.3幂级数的运算
4.5.4幂级数和函数的性质
习题4.5
第4章总习题
参考文献