陈永明讲评数学题——高中习题归类研讨--聚文网

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编辑推荐

强调总结归纳，也重视联想发散。有独到见解：解题经验的算法化、显性化；有可操作的方法：解题模块、命题联想系统。

内容简介

本书作者根据张景中院士的“中巧说”，即“用一个方法解出一类题目。也就是说，把数学问题分门别类，一类一类地寻求可以机械执行的方法”的思想，曾提出过“将解题经验算法化、显性化”的观点，并提出过“解题模块”和“命题联想系统”的算法化、显性化的两个具体做法。依据这个指导思想，本书挑选了高中数学的部分内容，精心选择、精心编排例题，进行归类研究，并作精心的讲评，力图寻找解题的规律，使之有章可循。本书凝聚了老中青三代优秀教师的智慧，特别是“抽象函数的解题策略”、“不等式恒成立问题”、“限位排列题的解题模块”、“三角比中常用的组块”、“条件求最值”、“球面距离与‘旗帜三角形’”、“三类存在问题”、“求函数解析式”、“由a2+b2=1联想到的”等文章不落俗套，匠心独运，亮点多多。本书的对象是高中数学教师，也可供高中学生参考。本书选取的题大多属于中等或中等偏上的难度，适合高一、高二的教学和高三高考以及高校自主招生考试复习用。

作者简介

陈永明，教授，1940年生，江苏无锡，1962年毕业于上海师范大学数学系。曾任职于上海市徐汇区教育学院，负责教师培训37年。从事中学数学教学12年，曾任上海市中学数学教师继续教育中心组副组长，教育部中学数学教师继续教育项目组成员，全国高等师范院校数学教育研究会理事，上海市徐汇区教学指导团团长，上海市徐汇区陈永明名师工作室主持人，上海市徐汇区政协委员。曾在中央电视大学、上海教育电视台授课百余节。出版书籍50余种，发表论文数百篇，代表作有《陈永明评议数学课》、《数学教学中的逻辑问题》、《数学教学中的语言问题》、《数学习题教学研究》、《高等数学引桥》，其中三种入选2009年中国教育网“影响教师的100本书”，一种获全国数学教育类图书评比一等奖。撰写的科普作品曾被列为团中央的“希望工程丛书”，并且获得上海市优秀科普作品奖。 1992年起享受国务院颁发的“政府特殊津贴”；1996年获教育部颁发的“曾宪梓教育基金会高等学校教师奖”；2015年获“上海市优秀科普作家”称号。

一、代数
1.闭区间上二次函数的最值问题
2.函数图像变换
3.复合函数的单调性
4.函数的值域
5.基本图形：“耐克函数”的图像
6.求函数解析式
7.抽象函数题的解题策略
8.抽象函数题的若干类型
9.一元二次方程实根分布
10.基本不等式及其下游命题
11.不等式恒成立问题
12.等差数列的下游命题
13.数列求和的常用方法
14.等差数列与等比数列的类比
15.等差数列前n项和的最值
16.由数列递推关系求通项公式
17.共轭复数的性质及其下游命题
18.限位排列题的解题模块
二、三角
1.三角化简和求值
2.三角中的“1”的联想
3.倍角公式及其下游命题
4.三角比中常用的“组块”
5.基本图形：y=Asin（ox十?）的图像
三、解析几何
1.基本图形：二次曲线与直线相交
2.基本图形：焦点三角形
3.圆锥曲线中的对称问题
4.二次曲线中距离的最值
5.条件求最值问题
四、立体几何
1.空间角的求法
2.空间向量在空间距离度量中的应用
3.空间向量在空间角度量中的应用
4.空间向量在线面位置关系证明中的应用
5.立体几何中的共点、共线、共面问题
6.球面距离和“旗帜三角形”
五、综合
1.三类存在性问题
2.由a2+b2=1联想到的

陈永明讲评数学题——高中习题归类研讨

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