鲁棒优化方法与应用

在处理现实的工程或管理问题时，数据的微小波动不可忽略且影响深远，这为鲁棒优化方法的产生提供了契机并推动其迅速发展。本书主要介绍了不确定决策系统中鲁棒优化及分布鲁棒优化方法的一些研究进展，在鲁棒优化方面，给出了不确定集交下的一些新结果并将其应用到可持续发展与应急救援问题中。在分布鲁棒优化方面，介绍了随机分布鲁棒优化及模糊分布鲁棒优化在理论和应用方面的一些工作。例如构建了模糊不确定分布集，提出了分布鲁棒目标规划等，同时介绍了这些理论工作在库存问题、p-枢纽问题、供应链问题及可持续发展问题中的应用。本书可供运筹与管理、优化与控制及应用数学等研究领域的科研人员作为参考用书，同时也可作为相关专业高年级本科生或研究生的教材以及教学资料来使用。

前言
第1章预备知识
1.1偏序与凸锥
1.2锥优化问题
1.3本章小结
第2章参数可能性分布理论
2.1参数区间值模糊变量
2.2选择变量及其参数可能性分布
2.2.1选择变量的定义
2.2.2常见选择变量的参数可能性分布
2.3选择变量的数字特征
2.3.1选择变量的期望
2.3.2选择变量的矩
2.4参数区间值模糊变量线性组合的数字特征
2.5本章小结
第3章广义参数可能性分布下的鲁棒单周期库存问题
3.1单参数分布鲁棒单周期库存模型
3.1.1模型的建立
3.1.2鲁棒库存模型
3.1.3模型的鲁棒对等
3.2鲁棒对等的求解方法
3.2.1模型分析
3.2.2可行域分解法
3.3应用实例
3.3.1问题描述
3.3.2计算结果
3.3.3鲁棒代价
3.4本章小结
第4章鲁棒经济可持续发展问题
4.1鲁棒多目标可持续发展模型
4.2鲁棒对等可持续发展模型
4.2.1基于盒子-椭球不确定集下的鲁棒对等模型
4.2.2基于盒子-广义多面体不确定集下的鲁棒对等模型
4.3案例研究
4.3.1数据来源与分析
4.3.2鲁棒可持续发展问题
4.3.3与确定模型比较
4.3.4灵敏度分析
4.3.5模糊可持续发展问题
4.3.6与鲁棒模型比较
4.4本章小结
第5章分布鲁棒可信性经济-环境-能源-社会可持续发展问题
5.1双参数不确定分布集
5.2分布鲁棒可持续发展模型
5.2.1模型假设和符号
5.2.2可持续发展问题建模过程
5.2.3鲁棒对等优化模型
5.3模型分析
5.3.1计算期望目标和可信性约束
5.3.2可持续发展模型的等价参数形式
5.3.3基于参数的域分解算法
5.4案例研究
5.4.1问题描述
5.4.2计算结果
5.4.3灵敏度分析
5.4.4模型比较和鲁棒代价
5.4.5管理启示
5.5本章小结
第6章非准确概率约束的鲁棒对等逼近方法
6.1非准确概率约束问题
6.2鲁棒对等逼近
6.2.1球交多面体波动集下的鲁棒对等逼近
6.2.2盒子、球和多面体交集下的鲁棒对等逼近
6.2.3椭球交广义多面体波动集下的鲁棒对等逼近
6.2.4盒子交椭球波动集下的鲁棒对等逼近
6.2.5盒子交广义多面体波动集下的鲁棒对等逼近
6.2.6盒子、椭球和广义多面体交集下的鲁棒对等逼近
6.3实证研究
6.3.1等价的锥二次投资优化模型
6.3.2数据来源
6.3.3球交多面体波动集下的结果分析
6.3.4椭球交广义多面体波动集下的结果分析
6.4本章小结
第7章分布鲁棒p-枢纽中位问题
7.1带有非准确机会约束的p-枢纽中位模型
7.1.1问题描述
7.1.2模型建立
7.1.3非准确集
7.2非准确机会约束的计算可处理形式
7.2.1均值与支撑信息下的安全可处理逼近
7.2.2高斯分布信息下的等价形式
7.3案例研究与比较分析
7.3.1问题背景与数据来源
7.3.2计算结果及分析
7.3.3容忍水平的影响
7.3.4与经典鲁棒优化方法的比较
7.3.5与随机优化方法的比较
7.4本章小结
第8章资源再分配下的分布鲁棒最后一公里救援网络设计问题
8.1盒子、椭球和广义多面体非准确集
8.2分布鲁棒最后一公里救援网络模型
8.3救援网络模型的安全逼近
8.3.1平均绝对半偏差目标的等价形式
8.3.2机会约束的安全逼近形式
8.4基于阿南布拉州洪水案例研究
8.4.1问题描述与数据来源
8.4.2计算结果与分析
8.4.3与椭球和广义多面体非准确集下模型的对比实验
8.4.4不确定需求下模型灵敏度分析
8.5本章小结
第9章分布鲁棒闭环供应链网络设计问题
9.1多情景的闭环供应链网络模型
9.1.1模型描述和假设
9.1.2模型的构建
9.2分布鲁棒均值-条件风险值模型
9.3模型分析
9.4京津冀地区共享单车的案例研究
9.4.1数据描述
9.4.2计算结果与数据分析
9.4.3比较研究
9.4.4管理启示
9.5本章小结
第10章分布鲁棒可持续供应商选择问题
10.1分布鲁棒可持续供应商选择目标规划模型
10.1.1问题描述
10.1.2建模过程
10.2可处理逼近形式
10.2.1期望约束的可处理逼近
10.2.2机会约束的可处理逼近
10.2.3可处理逼近模型
10.3案例研究
10.3.1案例描述
10.3.2计算结果
10.3.3灵敏度分析
10.3.4管理启示
10.4本章小结
参考文献
索引