文科应用数学--聚文网

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内容简介

“文科应用数学”是中国人民警察大学于2013年针对边管、警卫、维和、法学、政工、情报与战术等文科硕士研究生开设的公共基础课程。2013年被称为大数据元年，大数据的数学基础是统计学。统计学的一个典型特点是利用一定的资料对所关心的问题做出尽可能准确可靠的预测，依据所做预测，并考虑到行动的后果而制订一种行动方案，这使得它在人文社会科学中的应用越来越广泛和深刻。另外，博弈论既是现代数学的一个新分支，也是运筹学的一个重要学科，它在国际关系、政治学、军事战略、法学等学科都有广泛的应用。基于社会大背景，结合学校研究生的专业方向，我们选取统计学和博弈论两部分内容来讲述这门课，并借助数学软件完成统计学中的相关计算。经过这几年的实践，从早期借助Excel完成相关计算，到现在利用SPSS完成相关统计分析，从没有统一的讲义和课件，逐步过渡到较成型的教学理念、课件和详细的讲义，在此基础上编写了《文科应用数学》。

第1章统计学基础
1．1 统计学简介
1．2 数据的分类、来源与质量
1．3 统计调查方法
1．4 统计调查的组织方式
1．5 统计计算工具

第2章数据的整理与显示
2．1 数据的预处理
2．2 品质数据的整理与显示
2．3 数值型数据的整理与显示
2．4 统计表

第3章数据分布的描述与分析
3．1 集中趋势的测度
3．2 离散程度的测度
3．3 偏度和峰度的测度
3．4 利用SPSS计算统计量

第4章相关与回归分析
4．1 相关与回归分析概述
4．2 相关分析
4．3 一元线性回归分析
4．4 多元线性回归分析
4．5 非线性回归模型
4．6 Logistic回归

第5章时间序列分析
5．1 时间序列分析概述
5．2 趋势线拟合法
5．3 移动平均法
5．4 指数平滑法
5，5ARIMA模型

第6章多元统计方法
6．1 主成分分析
6．2 因子分析
6．3 聚类分析
6．4 判别分析

第7章博弈论导引
7．1 博弈论的基本概念
7．2 经典案例
7．3 博弈中的随机行动
7．4 有趣的智力游戏
7．5 合作中的博弈
7．6 合理制度促进社会进步

第8章博弈论的表述方式
8．1 标准式表述
8．2 扩展式表述
8．3 两者之间的转换

第9章接近信息静态博奔
9．1 占优均衡
9．2 重复剔除的占优均衡
9．3 纳什均衡
9．4 混合策略的纳什均衡
9．5 多重纳什均衡及其甄别

第10章接近信息动态博弈
10．1 接近且完美信息动态博弈
10．2 接近非完美信息动态博弈
10．3 重复博弈
10．4 博弈中的承诺行动

附录获奖建模论文选编

参考文献

文科应用数学

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