管理数学基础(第3版)--聚文网

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内容简介

本书是一本面向管理需求的数学基础教科书，系统简明地介绍了矩阵理论、泛函分析、凸分析、模糊数学、随机过程的基本理论、方法及其在管理中的应用。书中附有习题及参考答案，便于教学和自学。本书可作为高等院校经济管理类及相关专业研究生或本科生高年级的教材，也可作为经济管理及工程技术人员的参考书。

第一章矩阵理论
1．1线性变换及其矩阵表示
1．1．1线性空间上的线性变换
1．1．2线性变换的矩阵表示
1．1．3特征值与特征向量
1．1．4相似矩阵
1．2方阵在相似变换下的标准形
1．2．1方阵的行列式因子、不变因子、初等因子
1．2．2方阵相似的条件
1．2．3方阵在相似变换下的若当标准形
1．2．4方阵的特征值分解
1．2．5方阵在相似变换下的有理标准形
1．3方阵特征值的估计
1．3．1特征值的估计
1．3．2谱半径的估计
1．3．3主特征值及主特征向量的估计
1．4矩阵分析
1．4．1矩阵序列
1．4．2方阵幂级数
1．4．3方阵函数
1．5应用举例一：线性动态系统
1．5．1线性动态系统及其状态空间表达式
1．5．2线性定常系统的解
1．5．3系统的能控性与能观性
1．5．4经济控制论模型
1．6应用举例二：层次分析法
1．6．1问题的提出
1．6．2基本原理
1．6．3基本步骤
1．7应用举例三：主成分分析
1．7．1多元总体和样本
1．7．2主成分分析
习题1
第二章泛函分析
2．1距离空间与巴拿赫不动点定理
2．1．1距离空间
2．1．2距离空间中的点集
2．1．3收敛、柯西列、完备性
2．1．4连续映射
2．1．5压缩映射与巴拿赫不动点定理
2．2线性赋范空间与有界线性泛函
2．2．1线性赋范空间
2．2．2有界线性算子
2．2．3有界线性泛函与对偶空间
2．3内积空间
2．3．1内积空间与希尔伯特空间
2．3．2正交分解与投影定理
2．4泛函的极值
2．4．1泛函的变分
2．4．2泛函的极值
2．5应用举例一：很优控制
2．5．1很优控制问题的一般提法
2．5．2求解很优控制问题的变分法与最小值原理
2．6应用举例二：最小二乘法与很好逼近
2．6．1最小二乘法
2．6．2很好逼近
习题2
……
第三章凸分析
第四章模糊数学
第五章随机过程
习题解答
附录预备知识
参考文献

管理数学基础(第3版)

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