线性代数讲义

“线性代数A”系列课程讲义，系统且深入浅出地讲述了线性代数学科的矩阵理论和空间理论，包括线性方程组、矩阵、行列式、矩阵的相抵和相似标准形、正交矩阵、二次型、线性空间、线性变换、内积空间等基本理论和基本方法等内容。本书强调矩阵方法是空间理论的基础，空间理论是矩阵理论的抽象与拓展，两者各有所长。本书适合作为重点大学数学专业线性代数（或高等代数）课程的教材，也可以作为对线性代数感兴趣的读者的参考书。

王新茂，中国科学技术大学数学学院副教授，本、硕毕业于中国科学技术大学，博士毕业于美国纽约市立大学研究生中心。2003年10月在中国科学技术大学数学科学学院任教迄今。编写教材5部。

前言

第pan style="font-family: 宋体;">章线性方程组

1.pan style="font-family: 宋体;">消元解法

1.2矩阵表示・

第2章矩阵运算

2.pan style="font-family: 宋体;">基本概念

2.2分块矩阵

2.3初等方阵

2.4可逆矩阵

第3章行列式

3.pan style="font-family: 宋体;">行列式的定义

3.2 Binet-Cauchy公式

3.3 Lace展开

3.4行列式与几何

第4章矩阵的相抵

4.pan style="font-family: 宋体;">矩阵的秩与相抵

4.2相抵标准形的应用

4.3 Smith标准形

第5章矩阵的相似

5.pan style="font-family: 宋体;">相似的概念

5.2相似三角化

5.3多项式

5.4 Jordan标准形

5.5特征方阵

第6章正交方阵

6.pan style="font-family: 宋体;">正交方阵

6.2正交相似

6.3正交相抵

6.4西方阵

第7章二次型

7.pan style="font-family: 宋体;">二次型的化简

7.2正定方阵

7.3一些例子

第8章线性空间

8.pan style="font-family: 宋体;">基本概念

8.2线性相关·

8.3向量组的秩·

8.4基与坐标

8.5交空间与和空间

8.6直和与补空间

8.7直积与商空间

第9章线性变换

9.pan style="font-family: 宋体;">基本概念

9.2线性映射的运算

9.3对偶空间

9.4 核空间与像空间

9.5不变子空间

9.6根子空间

9.7循环子空间

第pan style="font-family: 宋体;">章内积空间

10.pan style="font-family: 宋体;">基本概念

10.2标准正交基

10.3正交变换

10.4伴随变换

10.5复内积空间

10.6内积的推广

参考文献