复变函数与积分变换第5版--聚文网

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内容简介

本书介绍复变函数与积分变换的基本概念、理论和方法。全书共分9章，主要内容包括：复数与复变函数，解析函数，复变函数的积分，解析函数的级数表示，留数及其应用，共形映射，解析函数在平面场的应用，傅里叶变换，拉普拉斯变换等。本书每章的后面给出本章小结及若干思考题，便于读者复习和总结；同时每章还配备了一定数量的习题并在书后给出习题的答案或提示。附录中附有傅里叶变换简表和拉普拉斯变换简表，可供学习时查用。本书可作为高等院校工科类各专业学生的教材，也可供相关专业科技工作者和工程技术人员参考。

第一章复数与复变函数
1．1复数
1．2复数的三角表示
1．3平面点集的一般概念
1．4无穷大与复球面
1．5复变函数
本章小结
思考题
习题一
第二章解析函数
2．1解析函数的概念
2．2解析函数和调和函数的关系
2．3初等函数
本章小结
思考题
习题二
第三章复变函数的积分
3．1复积分的概念
3．2柯西积分定理
3．3柯西积分公式
3．4解析函数的高阶导数
本章小结
思考题
习题三
第四章解析函数的级数表示
4．1复数项级数
4．2复变函数项级数
4．3泰勒（Taylor）级数
4．4洛朗（Laurent）级数
本章小结
思考题
习题四
第五章留数及其应用
5．1孤立奇点
5．2留数
5．3留数在定积分计算中的应用
5．4对数留数与辐角原理
本章小结
思考题
习题五
第六章共形映射
6．1共形映射的概念
6．2共形映射的基本问题
6．3分式线性映射
6．4几个初等函数构成的共形映射
本章小结
习题六
第七章解析函数在平面场的应用
7．1复势的概念
7．2复势的应用
7．3用共形映射的方法研究平面场
本章小结
思考题
习题七
第八章傅里叶变换
8．1傅里叶变换的概念
8．2单位冲激函数（函数）
8．3傅里叶变换的性质
本章小结
习题八
第九章拉普拉斯变换
9．1拉普拉斯变换的概念
9．2拉普拉斯变换的性质
9．3拉普拉斯逆变换
9．4拉普拉斯变换的应用及综合举例
本章小结
习题九
附录1傅里叶变换简表
附录2拉普拉斯变换简表
部分习题答案

复变函数与积分变换 第5版

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