圆锥曲线的思想方法

字数: 71000
装帧: 平装
出版社: 哈尔滨工业大学出版社
出版日期: 2021-08-01
商品条码: 9787560396255
版次: 1
开本: 16开
页数: 128
出版年份: 2021

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内容简介

本书以弦长公式、定点定值、仿射和极点极线为主线展开，介绍了一些常用的研究圆锥曲线问题的思想方法，从圆开始研究并将相关结论延伸至椭圆。本书适合高中教师、学生以及数学爱好者参考使用。

第一章弦长与面积//1
第一节弦长公式的灵活应用//1
第二节对面积问题的思考//8
第三节函数思想在弦长和面积问题中的应用//11
第二章定点定值体系的思想方法//19
第一节 "斜率等积，线过定点"的基本思想//19
第二节 "斜率等和，线过定点"的基本思想//26
第三节 "齐次化构造"解决"斜率等积"问题//28
第四节 "齐次化构造"解决"斜率等和"问题//30
第五节定点定值体系在解决圆锥曲线问题中的应用//31
第三章利用仿射变换的思想解决圆锥曲线问题//38
第一节有关仿射变换的基本公式//38
第二节仿射变换思想的应用：简化计算与证明//41
第三节仿射变换思想的应用：对椭圆第三定义的研究//49
第四节仿射变换思想的应用：对椭圆中点弦问题的研究//53
第五节仿射变换思想的应用：对椭圆切线问题的研究//55
……