基础拓扑学讲义

字数: 250000
装帧: 平装
出版社: 北京大学出版社
出版日期: 1997-11-01
商品条码: 9787301031032
版次: 1
开本: 32开
页数: 320
出版年份: 1997

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内容简介

本书是拓扑学的入门教材。内容包括点集拓扑与代数拓扑，重点介绍代数拓扑学中的基本概念、方法和应用。全书共分八章：拓扑空间的基本概念，紧致性和连通性，商空间与闭曲面，同伦与基本群，复叠空间，单纯同调及其应用，映射度与不动点等。每节配备了适量习题并在书末附有解答与提示。本书叙述深入浅出，例题丰富，论证严谨，重点突出；强调几何背景，注意培养学生的几何直观能力；方法新颖，特别是关于对径映射的映射度的计算颇具新意。本书把抽象理论与具体应用紧密结合，使学生得到抽象思维与逻辑推理能力的训练。本书可作为综合大学、高等师范院校数学系的拓扑课教材，也可供有关的科技人员和拓扑学爱好者作为课外学习的入门读物。

引言（拓扑学的直观认识）
第一章拓扑空间与连续性
1拓扑空间
2连续映射与同胚映射
3乘积空间与拓扑基
第二章几个重要的拓扑性质
1分离公理与可数公理
2Ypbicoh引理及其应用
3紧致性
4连通性
5道路连通性
6拓扑性质与同胚
第三章商空间与闭曲面
1几个常见曲面
2商空间与商映射
3拓扑流形与闭曲面
4闭曲面分类定理
第四章同伦与基本群
1映射的同伦
2基本群的定义
……