数学考点精讲 2023

本书严格按照考试大纲编写，配有董璞老师的“数学词汇”学习方法，在考生备考的学习阶段，能够将时间充分利用，达到高效复习。本书将整个综合能力考试的数学板块考查内容分为11个章节，分别为整数、有理数、实数，整式分式，平均值、绝对值，方程与不等式，应用题，数列，平面几何与立体几何，排列与组合，概率，数据描述。

第一章应用题
模块一基础知识
模块二考点剖析
考点一比与比例
考点二利润、利润率
考点三增长、增长率
考点四浓度问题
考点五工程问题
考点六行程问题
考点七集合问题
考点八分段计费问题
考点九最值问题
考点十不等式问题
第二章整数、有理数、实数
模块一基础知识
模块二考点剖析
考点一整除
考点二带余除法
考点三优选公因数、最小公倍数
考点四质数与合数
考点五奇数与偶数
考点六分数、小数运算技巧
考点七无理数性质及有理化
考点八数集之间关系
模块三常见标志词汇及解题入手方向
标志词汇一接近平方数
标志词汇二质数
标志词汇三必有因数／必能被某数整除
标志词汇四整数a除以b，余数为r
标志词汇五带有根号的分式
第三章整式、分式
模块一基础知识
模块二考点剖析
考点一整式的运算
考点二恒等变形
考点三分式
考点四特值法在整式、分式中的应用
模块三常见标志词汇及解题入手方向
标志词汇一因式定理
标志词汇二余式定理
标志词汇三裂项相消
标志词汇四倒数和
标志词汇五齐次分式
标志词汇六特值法
第四章方程与不等式
模块一基础知识
模块二考点剖析
考点一一元二次方程
考点二一元二次不等式
考点三特殊方程、不等式
模块三常见标志词汇及解题入手方向
标志词汇一给出根的数量，求方程
标志词汇二韦达定理的应用
标志词汇三仅给出根的正负性
标志词汇四给出根的取值范围
标志词汇五给出抛物线过点、对称轴、与坐标轴交点等
标志词汇六一元二次不等式与解集
标志词汇七数轴穿根法
标志词汇八降次
标志词汇九带绝对值的不等式
标志词汇十增根
第五章平均值、绝对值
模块一基础知识
一、平均值
二、绝对值
模块二考点剖析
一、平均值
考点一算朮平均值与几何平均值的基本计算
考点二均值定理
二、绝对值
考点一绝对值的性质
考点二去掉绝对值
考点三绝对值的几何意义
考点四绝对值不等式
模块三常见标志词汇及解题入手方向
标志词汇一均值定理
标志词汇二绝对值的性质
标志词汇三去掉绝对值
标志词汇四绝对值的几何意义
标志词汇五绝对值不等式
第六章平面几何与立体几何
模块一基础知识
一、平面几何
二、立体几何
模块二考点剖析
一、平面几何
考点一三角形
考点二四边形
考点三圆与扇形
考点四阴影图形
二、立体几何
考点一正方仲、长方体
考点二圆柱体
考点三球体
考点四进阶：切割与打孔
考点五进阶：平移与旋转
模块三常见标志词汇及解题入手方向
标志词汇一三角形判定
标志词汇二直角三角形
标志词汇三等腰三角形、等边三角形
标志词汇四等高的三角形
标志词汇五相似三角形
标志词汇六阴影图形
标志词汇七立体几何
第七章平面解析几何
模块一基础知识
模块二考点剖析
考点一点与直线
考点二两直线关系
考点三三角形、四边形
考点四圆
考点五圆与直线
考点六抛物线
考点七线性规划问题
模块三常见标志词汇及解题入手方向
标志词汇一对称
标志词汇二距离
标志词汇三面积
第八章数列
模块一基础知识
模块二考点剖析
考点一数列基础：三项成等差／等比数列
考点二等差数列
考点三等比数列
考点四常数列特值法
考点五一般数列
模块三常见标志词汇及解题入手方向
标志词汇一三项成等差／等比数列
标志词汇二数列的判定
标志词汇三等差数列各项与下标间关系
标志词汇四等差数列裂项相消
标志词汇五等差数列过零点的项
标志词汇六等差数列片段和
标志词汇七等比数列各项与下标间关系
标志词汇八等比数列片段和
标志词汇九常数列特值法
标志词汇十一般数列已知Sn求an
标志词汇十一an与an+1或an-1的递推关系式
第九章排列组合
模块一基础知识
模块二考点剖析
考点一不同元素选取分配问题
考点二相同元素选取分配问题
考点三错位重排
考点四排列组合在几何中的应用
考点五排列问题
考点六分情况讨论
考点七二项式定理
第十章概率
模块一基础知识
模块二考点剖析
考点一古典概型
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