工科数学

本书第一版在2011年7月被评为江苏省高等学校精品教材，第四版在2019年11月被评为“十三五”江苏省高等学校重点教材，并于2020年11月被评为“十三五”职业教育国家规划教材。随着高职数学课程教学改革的不断深入，针对高职教育工科专业的特点，结合编者多年的教学实践，编者修订了本书。在修订过程中，编者始终遵循“数学为基，工程为用”的原则，力求做到“深化概念、强化运算、淡化理论、加强应用”。 本书的设计理念是“从专业中来，到专业中去”，即从专业课程中的实际问题精选与数学有关的案例或模型，将案例所涉及的数学知识加工整理成若干数学模块，再用案例驱动数学模块内容，最后将所学数学知识应用于解决实际问题。

第一章 函数、极限与连续
第一节 函数
第二节 极限及其运算
第三节 函数的连续性与间断点
本章习题
第二章 一元函数微分学及应用
第一节 导数的概念
第二节 求导法则
第三节 高阶导数
第四节 隐函数和由参数方程所确定的函数的导数
第五节 函数的微分
第六节 微分中值定理与洛必达法则
第七节 函数的单调性与极值
第八节 曲线的凹凸拐与函数图形描绘
本章习题
第三章 一元函数积分学及应用
第一节 不定积分的概念与性质
第二节 换元积分法
第三节 分部积分法
第四节 有理函数的积分
第五节 定积分的概念与性质
第六节 微积分基本公式
第七节 定积分的换元法和分部积分法
第八节 定积分的应用
第九节 反常积分
本章习题
第四章 常微分方程
第一节 微分方程的基本概念
第二节 一阶常微分方程
第三节 二阶常微分方程
本章习题
第五章 无穷级数
第一节 常数项级数的基本概念和性质
第二节 常数项级数的审敛法
第三节 幂级数
本章习题
第六章 向量代数与空间解析几何
第一节 向量及其运算
第二节 平面与直线
第三节 空间曲面与空间曲线
本章习题
第七章 多元函数微分学及应用
第一节 多元函数的基本概念
第二节 偏导数
第三节 全微分及其应用
第四节 多元复合函数及隐函数的求导法则
第五节 多元函数的极值及其求法
本章习题
第八章 多元函数积分学及应用
第一节 二重积分的概念与性质
第二节 二重积分的计算法
第三节 二重积分的应用
本章习题
第九章 线性代数初步
第一节 行列式
第二节 矩阵
第三节 线性方程组
第四节 向量组的线性相关性
本章习题
第十章 MATLAB实验
第一节 MATLAB简介与函数运算实验
第二节 导数运算实验
第三节 积分运算实验
第四节 微分方程求解实验
第五节 无穷级数实验
第六节 向量代数与空间解析几何实验
第七节 多元函数微分运算实验
第八节 多元函数积分运算实验
第九节 线性代数初步实验
第十一章 傅里叶级数与积分变换
第十二章 概率论与数理统计初步
第十三章 图论初步”
附录
附录一 初等数学中的常用公式
附录二 常用平面曲线及其方程
习题参考答案与提示
参考文献