结构时变可靠性理论及分析方法

在荷载、服役环境和材料内部因素的共同作用下，结构的可靠度会随着时间的推移逐渐降低。为了保证结构在服役期间的安全性，需要进行结构的时变可靠性分析和计算。本书前5章介绍常规的结构可靠性分析方法，其内容包括可靠性与可靠性工程、结构可靠性基本原理、结构可靠性分析计算方法、计算可靠度的数值模拟方法、结构系统可靠性。第6章～第9章介绍结构时变可靠性分析方法，其内容包括时变可靠度与随机过程模型、时变可靠性分析的数值方法、损伤累积模型与时变可靠性、可靠性优化建模与求解方法。本书部分内容基于作者近年来的工作，这些工作得到了国家自然科学基金的资助。 本书可作为力学、航空航天、船海、土木、机械等理工科专业研究生或本科生的教学用书，也可作为相关领域科研人员的参考用书。

第1章 可靠性与可靠性工程
1.1 系统状态与可靠性
1.2 可靠性函数
1.3 维修率和可用度
1.4 故障时间的概率分布模型
1.4.1 连续分布模型
1.4.2 离散分布模型
1.5 数据的统计处理方法
1.5.1 抽样分布
1.5.2 参数估计
1.5.3 假设检验
1.6 结构系统的可靠性
1.6.1 串联系统和并联系统
1.6.2 一般系统的分解
1.7 系统可靠性设计
参考文献
习题
第2章 结构可靠性基本原理
2.1 结构可靠性的三要素
2.2 可靠性分析中的不确定性因素
2.3 结构时域可靠性和时变可靠性
2.4 结构可靠性的基本影响因素和变量
2.4.1 结构性能与作用效应
2.4.2 基本变量与综合变量
2.5 结构的极限状态与功能函数
2.6 结构可靠性建模及分析方法
2.6.1 描述极限状态的半概率方法
2.6.2 可靠性分析的应力-强度干涉模型
2.6.3 失效概率的综合预测方法
2.7 安全系数与可靠度指标的关系
参考文献
习题
第3章 结构可靠性分析计算方法
3.1 结构可靠度指标
3.2 一次二阶矩方法
3.2.1 功能函数的近似展开
3.2.2 中心点法
3.2.3 验算点法
3.2.4 哈索费尔-林德（Hasofer-Lind）法
3.2.5 FORM的局限性
3.3 非正态分布问题
3.3.1 等概率正态变换
3.3.2 JC法：独立非正态变量
3.4 变量具有相关性的问题
3.4.1 正交变换
3.4.2 JC法：相关非正态变量
3.4.3 Rosenblatt变换及Nataf方法
参考文献
习题
第4章 计算可靠度的数值模拟方法
4.1 蒙特卡罗模拟方法
4.1.1 随机抽样
4.1.2 MCS方法
4.1.3 MCS所需样本数
4.2 重要抽样法
4.2.1 IS方法的抽样函数
4.2.2 特殊形式的抽样函数
4.2.3 重要抽样法的实施步骤
4.2.4 应用重要抽样法应注意的问题
4.3 子集模拟法
4.3.1 子集模拟法的基本原理
4.3.2 子集模拟法的计算步骤
4.4 代理模型方法
4.4.1 Kriging代理模型
4.4.2 主动学习Kriging代理模型
4.4.3 AK-MCS
4.4.4 AK-IS
4.4.5 AK-SS
4.4.6 其他代理模型方法
4.5 关于MCMC方法原理的注释
4.5.1 接受-拒绝采样方法
4.5.2 马尔可夫链
4.5.3 MCMC采样
4.5.4 M-H采样
参考文献
习题
第5章 结构系统可靠性
5.1 结构系统可靠性分析建模
5.1.1 串联系统-最弱链模型
5.1.2 并联系统
5.1.3 串-并联模型
5.1.4 并-串联模型
5.1.5 失效模式判别
5.2 结构可靠度的上下界求解方法
5.2.1 一阶界限法
5.2.2 二阶界限法
5.3 概率网络法
5.3.1 代表模式
5.3.2 失效模式间相关系数的计算
5.3.3 界限值ρ0的选择
5.3.4 PNET方法分析步骤
5.4 求结构系统可靠度的MCS方法
参考文献
习题
第6章 时变可靠性与随机过程模型
6.1 结构时变可靠性概述
6.1.1 时变问题
6.1.2 时变可靠性的意义
6.1.3 首次超越
6.2 随机变量转换方法
6.3 时间离散方法
6.3.1 等分离散方法
6.3.2 基于事件延续时间的离散方法
6.4 随机过程的定义及基本类型
6.4.1 随机过程及统计特征值
6.4.2 平稳过程与各态历经性
6.4.3 马尔可夫过程
6.4.4 独立增量过程
6.5 时变可靠性分析中的随机过程模型
6.6 基于超越率的时变可靠性分析方法
6.6.1 首次超越和超越率
6.6.2 PHI2方法
6.6.3 PHI2+方法
6.6.4 改进的超越方法
6.7 荷载模型
6.7.1 作用与荷载
6.7.2 荷载分析模型
6.7.3 荷载效应
6.7.4 荷载效应组合
6.8 抗力分析模型
6.8.1 抗力的随机过程建模原则
6.8.2 独立增量过程模型
参考文献
习题
第7章 时变可靠性分析的数值方法
7.1 功能函数的类别
7.2 计算时变可靠度的数值模拟方法
7.2.1 随机过程的展开
7.2.2 MCS步骤
7.3 准静态方法
7.4 极值方法
7.4.1 极值的概念
7.4.2 复合极限状态方法
7.4.3 极值分布方法
7.5 结合代理模型的改进极值方法
7.5.1 嵌套极值响应面方法
7.5.2 混合EGO方法
7.5.3 m-EGO+AK-SS方法
7.6 结合代理模型的其他方法
7.6.1 等效随机过程变换方法
7.6.2 自适应极值响应面方法
7.6.3 瞬时响应面方法t-IRS
参考文献
习题
第8章 损伤累积模型与时变可靠性
8.1 正常使用极限状态
8.2 损伤累积模型
8.3 两类机制共同作用的损伤模型
8.3.1 线性渐进损伤模型
8.3.2 伽马过程渐进损伤模型
8.4 三类机制共同作用的损伤模型
8.5 竞争失效过程建模
8.6 可靠度分析的贝叶斯推理
8.6.1