弯曲激波理论及其应用

本书从热力学基本概念及守恒定律入手，详细介绍弯曲激波理论及其应用。全书共8章。第1章和第2章是气体动力学基础，包括基本数学和热力学概念，以及质量守恒定律、能量守恒定律和动量守恒定律。第3～7章为激波理论，介绍直线激波理论，包括正激波、斜激波和圆锥激波理论及其解法；一阶弯曲激波理论，包括方程推导以及激波前后一阶气动力参数理论分析；高阶弯曲激波理论，包括方程推导、理论分析以及超声速流场算法。第8章介绍弯曲激波理论在工程领域的一些典型初步应用。

丛书序
前言
第1章基本概念1
1.1基本数学概念/1
1.1.1变量/1
1.1.2无穷小/1
1.1.3导数/2
1.1.4偏导数/2
1.1.5极大值与极小值/2
1.1.6自然对数/3
1.1.7泰勒级数/3
1.2物理量和单位/3
1.2.1密度和比体积/3
1.2.2压强/4
1.2.3温度/4
1.2.4黏度/4
1.2.5状态方程/4
1.3热力学概念/5
1.3.1一般定义/5
1.3.2功、热量和热力学能/5
1.3.3热力学第一定律/6
1.3.4热力学第二定律/8
1.3.5性质关系/8
1.3.6理想气体/9
1.3.7熵变/11
1.3.8维数和平均速度/11
1.3.9流线和流管/13
1.3.10声速/13
1.3.11马赫数/14
1.3.12波传播/15
1.3.13马赫数表示理想气体方程/16
第2章基本守恒定律19
2.1质量守恒定律/19
2.1.1一维流动质量守恒定律/19
2.1.2连续方程的一般形式/20
2.1.3连续方程的分析与应用/22
2.2能量守恒定律/23
2.2.1一维流动能量方程/23
2.2.2微分形式能量方程/25
2.2.3动能方程与内能方程/27
2.2.4熵与焓的变化/28
2.2.5轴功和伯努利方程/30
2.2.6流动能量转化/31
2.3动量守恒定律/32
2.3.1流动与力/32
2.3.2动量方程——NS方程/32
2.3.3动量方程的分析与应用/35
2.4小结/37
第3章激波概念与基本原理38
3.1引言/38
3.2激波流动分析/39
3.2.1激波的形成/39
3.2.2激波的传播速度/41
3.2.3激波的计算分析/43
3.2.4激波的反射与相交/53
3.2.5波阻/56
3.2.6圆锥激波及其数值解/57
3.3激波基本方程/64
3.3.1连续性方程/64
3.3.2动量方程/64
3.3.3能量方程/65
3.3.4状态方程/65
3.3.5RH方程/66
3.3.6普朗特关系式/66
3.4小结/67
第4章一阶弯曲激波理论68
4.1引言/68
4.2RH方程和欧拉方程/71
4.2.1欧拉方程/72
4.2.2常物性线/74
4.3弯曲激波方程/76
4.3.1弯曲激波方程的假设条件/78
4.3.2弯曲激波方程的推导过程/78
4.4波后涡度/85
4.4.1涡度方程/85
4.4.2涡度概念/87
4.5在三维流动和非稳态流动中的应用/88
4.6小结/89
第5章一阶弯曲激波理论的基本应用90
5.1引言/90
5.2平面激波/91
5.2.1均匀来流下的平面斜激波——一种极限情况/91
5.2.2均匀来流下流向曲率Sa不为零的单曲率激波——平面弯曲激波/91
5.2.3平面流内的Thomas点和Crocco点/93
5.2.4平面流内的极流线斜率/96
5.3圆锥激波/97
5.3.1均匀来流下的锐角圆锥激波/98
5.3.2均匀来流下的钝角圆锥激波/99
5.3.3圆锥流内的极流线斜率/99
5.3.4TM方程与圆锥流/100
5.4双曲激波/111
5.4.1Thomas双曲激波和Crocco双曲激波/112
5.4.2波后尾流均匀时的极流线/115
5.5正激波/116
5.5.1产生正凸激波的钝头体/121
5.5.2凹马赫盘正激波后流动/123
5.5.3有后掠角的钝头前缘/125
5.6小结/126
第6章高阶弯曲激波理论128
6.1引言/128
6.2二阶弯曲激波方程/130
6.2.1二阶弯曲激波方程组的推导/130
6.2.2影响系数形式的二阶弯曲激波方程组/134
6.2.3平面激波后参数二阶梯度变化规律/137
6.2.4平面激波压力气流角极曲线/138
6.2.5圆锥激波后参数二阶梯度变化规律/140
6.2.6圆锥激波压力气流角极曲线/140
6.2.7改进的欧拉方程/141
6.3三阶弯曲激波方程/143
6.3.1三阶弯曲激波方程的推导/143
6.3.2三阶弯曲激波方程的分析与运用/145
6.4小结/146
第7章高阶弯曲激波理论的基本应用149
7.1基于二阶弯曲激波理论的泰勒展开法/149
7.1.1圆锥激波（Sa＝0， Sb≠0）/150
7.1.2轴对称弯曲激波（Sa≠0， Sb≠0）/152
7.1.3二维弯曲激波（Sa≠0， Sb＝0）/153
7.2基于二阶弯曲激波理论的弯曲流线特征线法/155
7.2.1公式推导/155
7.2.2算法/158
7.2.3算法验证/164
7.2.4算法应用/176
7.3基于二阶弯曲激波理论的激波装配法/181
7.3.1二维弯曲激波（Sa≠0， Sb＝0）/182
7.3.2轴对称弯曲激波（Sa≠0， Sb≠0）/186
7.4小结/188
第8章弯曲激波理论的初步工程应用190
8.1引言/190
8.2基于高阶弯曲激波理论的局部偏转吻切乘波设计方法/191
8.2.1沿流面离散三维激波曲面/192
8.2.2流面内波后参数求解/194
8.2.3激波后流场的三维重构/195
8.3基于局部偏转吻切方法的定马赫数乘波体设计/196
8.3.1定马赫数椭圆锥乘波体/198
8.3.2定马赫数变椭圆锥乘波体/201
8.4基于局部偏转吻切方法的变马赫数乘波体设计/204
8.4.1变马赫数乘波体设计方法/204
8.4.2变马赫数乘波体模型/208
8.4.3变马赫数乘波体设计方法验证/211
8.4.4变马赫数乘波体气动性能/214
8.4.5同吻切锥变马赫数乘波体对比/217
8.5小结/221
附录A弯曲激波方程（4.30a）的推导223
附录B弯曲激波方程（4.30b）的推导227
附录C波后涡度方程的推导232
附录D二阶弯曲激波方程组的推导239
附录E均匀无旋的平面和轴对称流动系数247
附录F三阶弯曲激波方程组完整表达式250
参考文献/266