非线性壁板颤振

《非线性壁板颤振》主要内容包括超声速、高超声速气流中简支壁板、悬臂板的非线性（热）颤振的基本理论及分析方法、非线性气动力效应及结构损伤对壁板非线性颤振特性的影响、力热结构耦合建模及分析技术在典型弹道下变高度和变马赫数状态下的壁板热颤振特性分析中的应用。第1章主要介绍壁板颤振问题的工程背景、问题概述、分析方法、研究现状及壁板颤振研究的新方向。第2章介绍壁板非线性颤振求解方法，包括运动方程的建立、运动偏微分方程的空间离散方法、模型降阶方法、非线性动力学响应的分析方法。第3～5章分别介绍简支壁板的非线性颤振分析方法、三维受热简支壁板的复杂响应分析方法及悬臂板的非线性颤振分析方法。第6章进行非线性气动力对壁板颤振特性的影响分析。第7章介绍损伤壁板的非线性颤振分析方法。第8章介绍基于力-热-结构耦合的热气动弹性分析技术的壁板热颤振分析。最后，附录提供了《非线性壁板颤振》的符号变量列表及复杂公式的推导，方便读者查阅。

谢丹,西北工业大学航天学院副教授、博士生导师。2018年入选“香江学者计划”。长期从事高超声速飞行器热气动弹性力学、非线性动力学及高维复杂模型降阶技术等方面的研究。在AIAA Journal、 Journal of Sound and Vibration、Nonlinear Dynamics等领域主流刊物发表SCI论文20余篇。主持国家自然科学基金面上项目、国家863项目、国际联合项目、陕西省自然科学基金项目等。担任AIAA会员、陕西省振动工程学会常务理事、中国力学学会会员、中国高等教育学会高级会员等职务。

第1章绪论1
1.1壁板颤振问题工程背景/1
1.2壁板颤振问题概述/4
1.3壁板颤振问题分析方法/6
1.4壁板颤振问题研究现状/10
1.5壁板颤振研究新方向/12
1.6本书章节安排/14
参考文献/15
第2章壁板非线性颤振求解方法22
2.1建立运动方程/22
2.1.1结构几何非线性/22
2.1.2拉格朗日方程/24
2.1.3超声速活塞理论/25
2.1.4von Karman板运动方程/26
2.2经典半解析法空间离散/26
2.2.1伽辽金方法/26
2.2.2瑞利-里茨方法/27
2.3POD模型降阶方法/30
2.3.1POD数学描述/30
2.3.2POD降阶流程/31
2.4非线性动力学响应分析/33
2.4.1庞加莱映射/33
2.4.2李雅普诺夫指数/34
2.4.3频谱分析/34
2.5本章小结/35
参考文献/35
第3章简支壁板的非线性颤振分析36
3.1非线性气动弹性方程/37
3.1.1二维壁板运动方程/37
3.1.2三维壁板运动方程/38
3.2伽辽金方法离散/39
3.2.1伽辽金方法离散二维壁板运动方程/39
3.2.2伽辽金方法离散三维壁板运动方程/40
3.3POD方法离散/41
3.3.1POD方法离散二维壁板运动方程/41
3.3.2POD方法离散三维壁板运动方程/43
3.3.3极限状态a/b＝0/47
3.4二维壁板算例分析/48
3.4.1POD模态物理特性/48
3.4.2准确性分析/50
3.4.3全局性POD模态/53
3.5三维壁板算例分析/54
3.5.1准确性分析/54
3.5.2收敛性分析/57
3.5.3效率分析/58
3.5.4长宽比效应/59
3.5.5壁板稳定性边界/60
3.6本章小结/62
参考文献/63
第4章三维受热简支壁板的复杂响应分析64
4.1非线性热气动弹性方程/64
4.2POD降阶模型/66
4.2.1全局性POD模态/66
4.2.2建立POD降阶模型/68
4.3壁板热颤振特性分析/69
4.3.1庞加莱映射及李雅普诺夫指数/70
4.3.2POD模态提取/71
4.3.3壁板稳定性边界/74
4.3.4热载荷效应/76
4.3.5瞬态混沌现象/81
4.3.6壁板a/b＝4的复杂响应/84
4.3.7鲁棒性分析/86
4.4本章小结/89
参考文献/90
第5章悬臂板的非线性颤振分析92
5.1非线性气动弹性方程/94
5.1.1能量表达式/95
5.1.2模态函数/95
5.1.3拉格朗日方程/96
5.2运动方程空间离散/97
5.2.1瑞利-里茨法/97
5.2.2POD降阶法/98
5.3混沌响应分析/102
5.3.1方形板a/b＝1/103
5.3.2对称性分析/108
5.3.3矩形板a/b＝2/111
5.3.4矩形板a/b＝0.5/116
5.3.5壁板的物理形变/122
5.4基于POD降阶模型的颤振分析/123
5.4.1POD模态物理特性/124
5.4.2收敛性分析/128
5.4.3效率分析/131
5.4.4混沌响应分析/131
5.4.5鲁棒性分析/134
5.5本章小结/135
参考文献/137
第6章非线性气动力效应分析139
6.1引言/139
6.2理论分析/140
6.2.1热气动弹性方程/140
6.2.2伽辽金方法离散/142
6.3算例分析/143
6.3.1非线性气动力对LCO的影响/144
6.3.2非线性气动力对分岔图的影响/146
6.3.3每个非线性气动项的影响/151
6.4本章小结/152
参考文献/153
第7章损伤壁板的非线性颤振分析156
7.1引言/156
7.2损伤壁板模型/158
7.3损伤壁板颤振方程/159
7.4算例分析/160
7.4.1损伤程度的影响/161
7.4.2损伤范围的影响/167
7.4.3损伤位置的影响/170
7.4.4POD模态敏感性分析/175
7.5本章小结/177
参考文献/178
第8章基于力热结构耦合的壁板热颤振分析181
8.1引言/181
8.2热防护金属壁板结构建模/183
8.2.1气动热结构耦合方案/184
8.2.2气动弹性模型/185
8.2.3气动热模型/185
8.2.4热传导模型/186
8.2.5无量纲热气动弹性模型/187
8.3TPS壁板热颤振特性分析/189
8.3.1热气动弹性耦合模型验证/189
8.3.2转捩位置效应/191
8.3.3辐射发射率效应/193
8.4基于热气动弹性分析的热防护结构设计/194
8.4.1TPS结构设计方案评估/194
8.4.2热气动弹性稳定域分析/197
8.5典型弹道下的热气动弹性分析/201
8.5.1弹道状态下的力热结构耦合方案/202
8.5.2X-43A设计弹道/207
8.5.3FALCON设计弹道/210
8.6本章小结/213
参考文献/215
附录A符号变量列表218
附录B系数公式221
B1系数A～F（三维简支壁板伽辽金法）/221
B2系数A*～F*及A+、C+（三维及极限状态简支壁板POD法）/222
B3系数Ca、Cb、C、Da、Db、D、A、B、Q及F（瑞利里茨法）/223
B4系数C、D、A、B、Q及F（悬臂板POD法）/226