应用信息安全数学基础(python3版)--聚文网

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内容简介

本书从信息安全的数学理论和编程应用两个角度出发，以通俗易懂的语言、图例详细介绍了信息安全的基础数学理论知识，并辅之以课后习题强化训练；同时，为了方便读者进一步理解其中的数学原理，每个章节的内容都配套了基于python数学函数实现的编程应用，相关代码读者可在gitee上下载。本书面向高年级本科生或者一年级硕士生，可以作为"现代密码学"课程的前导课程，也可以单独开课，为相关信息技术专业的本科生提供信息安全数学基础知识。

第1章绪论1
1.1保护信息安全1
1.2加密系统模型2
1.3百万富翁问题及模拟实现3
第2章整数可除性9
2.1整除的概念和欧几里得除法9
2.2整数的表示13
2.3优选公因数与广义欧几里得除法15
2.4整除的进一步性质及最小公倍数19
2.5算术基本定理21
习题23
第3章整数同余性质25
3.1基本概念及基本性质25
3.2剩余类及接近剩余系29
3.3简化剩余系与欧拉函数31
3.4欧拉定理、费马小定理35
3.5加密算法代码分析37
习题40
第4章同余式及中国剩余定理42
4.1基本概念及一次同余式42
4.2中国剩余定理45
4.3维吉尼亚密码49
习题53
第5章一般同余式54
5.1二次同余式54
5.2模为奇素数的平方剩余与平方非剩余56
5.3Rabin公钥密码体制58
5.4一般同余式的解数及解法62
5.5素数模的同余式64
5.6DSA签名算法及代码分析69
习题76
第6章指数与原根78
6.1指数及其基本性质78
6.2原根83
6.3EIGamal密码体制89
习题93
第7章抽象代数95
7.1群的基本概念95
7.2群的结构97
7.3环的基本概念99
7.4多项式环102
7.5域的基本概念104
7.6有限域的实现106
习题111
第8章椭圆曲线112
8.1实数域上的椭圆曲线112
8.2有限域上的楠圆曲线116
8.3椭圆曲线的应用123
习题136
第9章组合数学与信息论137
9.1组合数学137
9.2信息论141
9.3基于背包问题公钥算法分析147
习题153
第10章计算复杂性理论155
10.1图灵机与自动机155
10.2计算复杂度的阶161
10.3P、NP和NPC问题163
10.4信息系统安全性165
参考文献167
源代码索引168

应用信息安全数学基础(python3版)

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