概率论与数理统计--聚文网

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内容简介

本书主要内容包含随机事件及其概率、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、数理统计的基本概念、参数估计、假设检验等.本书注重概率统计的工程应用背景知识，通过介绍知识点的背景、起源和相关科学家等内容，来激发学生的学习兴趣.本书内容上一方面精简压缩一些传统知识点、淡化计箅技巧，另一方面通过引人人工智能、大数据等相关应用案例，并融人数学建模的思想重新组织例题和习题.学习本书，学生可以拓宽视野，初步了解一些人工智能的算法，增强应用概率统计的思想方法解决实际问题的意识和能力.本书可作为高等学校理工科各专业概率论与数理统计课程的教材，也可作为工程技术人员和科技工作者的参考书.

前言
第1章随机事件及其概率1
引言1
1.1随机事件2
1.2随机事件的概率5
1.3古典概率模型8
1.4条件概率11
1.5事件的独立性18
1.6案例分析22
习题124
第2章随机变量及其分布27
引言27
2.1随机变量的概念28
2.2离散型随机变量30
2.3分布函数37
2.4连续型随机变量42
2.5正态分布51
2.6随机变量函数的分布57
2.7案例分析63
习题265
第3章多维随机变量及其分布69
引言69
3.1二维随机变量69
3.2二维离散型随机变量72
3.3二维连续型随机变量75
3.4随机变量独立性79
3.5二维随机变量函数的分布83
3.6条件分布92
3.7案例分析98
习题3101
第4章随机变量的数字特征106
引言106
4.1数学期望107
4.2方差119
4.3协方差、相关系数和矩125
4.4切比雪夫不等式与大数定律133
4.5中心极限定理136
4.6案例分析139
习题4144
第5章数理统计的基本概念149
引言149
5.1基本概念150
5.2统计量和样本矩158
5.3三大抽样分布160
5.4正态总体的样本均值与样本方差的分布166
5.5案例分析169
习题5172
第6章参数估计174
引言174
6.1点估计175
6.2估计量的评选标准187
6.3参数的区间估计191
6.4案例分析208
习题6209
第7章假设检验213
引言213
7.1假设检验的基本概念214
7.2单个正态总体均值与方差的假设检验220
7.3两个正态总体均值与方差的假设检验228
7.4案例分析237
习题7240
习题答案243
参考文献256
附录258
附表1常用随机变量的分布、数学期望和方差258
附表2泊松分布表259
附表3标准正态分布表260
附表4t分布表261
附表5χ2分布表262
附表6F分布表264

概率论与数理统计

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