无网格法在流体力学中的应用——理论基础

《无网格法在流体力学中的应用——理论基础》与《无网格法在流体力学中的应用：工程案例》为套书系列。该书主要介绍了偏微分方程数值求解的11种无网格方法的理论基础，包括：基本解法（MFS）、边界结点法（BKM）、特解法（MPS）、径向基函数配置法（RBFCM）、Trefftz方法、模拟方程法（MAEM）、局部径向基函数配置法（Local RBFCM）、广义有限差分法（GFDM）、局部径向基函数微分求基法（LRBFDQ）、奇异边界法（SBM），并介绍了每种方法的概念、推导过程和典型偏微分方程的求解以及参考习题。该书还介绍了MATLAB在无网格求解过程中有可能会使用到的部分图形用户界面和函数命令的使用方法，供读者参考。
《无网格法在流体力学中的应用——理论基础》可作为水利水电工程和港口航道工程等相关专业参考教材，也可以供从事相关领域科研人员及工程技术人员参考。

张挺，工学博士，教授，博士生导师。研究方向：水力学及河流动力学、水工港工建筑物流固耦合研究、泄洪消能水力特性研究。主持国家自然科学基金项目、福建省自然科学基金4项，负责完成的或正在进行的纵、横项科研项目25项。获省科技进步三等奖一项，水利厅科技进步一等奖一项。在国内相关学术期刊上发表论文40余篇，其中SCI、EI收录20余篇。

前言
第1章 Matlab基础知识
1.1 常量
1.2 变量
1.3 数字变量
1.4 向量
1.5 矩阵
1.6 数据的读取与存储
1.7 控制语句
1.8 二维绘图
1.9 三维绘图
第2章 微分方程及方程组求解
2.1 常微分方程
2.2 线性方程组
2.3 非线性方程组
2.4 偏微分方程
2.5 参考习题
第3章 基本解法与边界点法
3.1 基本解的推导
3.2 MFS求解拉普拉斯方程
3.3 MFS求解亥姆霍兹方程
3.4 MFS求解修正亥姆霍兹方程
3.5 MFS求解扩散方程
3.6 MFS求解斯托克斯方程
3.7 MFS求解双调和方程
3.8 BKM求解亥姆霍兹方程
3.9 BKM求解修正亥姆霍兹方程
3.10 参考习题
参考文献
第4章 特解法
4.1 求解泊松方程
4.2 直接积分求径向基函数
4.3 求解亥姆霍兹方程
4.4 求解修正亥姆霍兹方程
4.5 参考习题
参考文献
第5章 径向基底函数配点法
5.1 求解泊松方程
5.2 求解稳态对流扩散方程
5.3 有限差分法对时间离散
5.4 求解时间相关对流扩散方程
5.5 参考习题
参考文献
第6章 Trefftz方法
6.1 求解拉普拉斯方程
6.2 T—完备基函数
6.3 求解亥姆霍兹方程
6.4 求解双调和方程
6.5 参考习题
参考文献
第7章 无网格模拟方程法
7.1 求解稳态对流—扩散方程
7.2 求解非稳态对流—扩散方程
7.3 参考习题
参考文献
第8章 局部径向基函数配点法
8.1 求解泊松方程
8.2 求解对流扩散方程
8.3 参考习题
参考文献
第9章 广义有限差分法
9.1 求解泊松方程
9.2 求解对流扩散方程
9.3 参考习题
参考文献
0章 基于局部RBF的微分求积方法
10.1 求解泊松方程
10.2 求解对流扩散方程
10.3 参考习题
参考文献
1章 移动 小二乘微分求积法
11.1 求解泊松方程
11.2 求解对流—扩散方程
11.3 参考习题
参考文献
2章 奇异边界法
12.1 求解拉普拉斯方程
参考文献