数学临阵磨枪 数学三 2022

本书作为临考前最后复习用书。最后阶段，大部分考生缺乏信心，感觉没复习完，本来会做的题目，因为紧张、压力，也容易出错。而本书能帮助读者最后再来整理一下知识脉络，列一个知识清单，做几道基础的考研题，背一下基本公式。帮助读者在考前查缺补漏，确保基础知识不丢分。

《数学临阵磨枪.数学三》由李永乐等编著

微积分
第一部分基本计算1
一、导数（偏导数，微分，全微分）的计算1
二、极限的计算9
三、积分的计算12
四、微分方程求解22
第二部分基本应用26
五、微分的应用——单调性，凹凸性，极值，最值及不等式问题26
六、微分的应用——几何与经济34
七、积分的应用36
八、常微分方程的应用37
九、级数展开及其求和问题38
第三部分基本概念43
十、分段函数43
十一、积分定义问题——定积分的定义求极限44
十二、渐近线44
十三、反常积分的收敛性45
十四、幂级数的收敛半径，收敛域46
线性代数
一、行列式的计算48
二、伴随矩阵A*51
三、解方程组53
四、如何求矩阵A57
五、线性相关与无关63
六、线性表出的计算与推理68
七、矩阵的秩、向量组的秩72
八、特征值、特征向量75
九、关于P-1AP=Λ78
十、求n阶矩阵A的方幂An84
十一、二次型化标准形86
十二、二次型的正定92
十三、如何判断相似、合同95
概率论与数理统计
一、计算概率99
二、求分布108
三、求数字特征130
四、数理统计139
微积分
第一部分基本计算1
一、导数（偏导数，微分，全微分）的计算1
二、极限的计算8
三、积分的计算11
四、微分方程求解21
第二部分基本应用25
五、微分的应用——单调性，凹凸性，极值，最值及不等式问题25
六、微分的应用——几何与经济32
七、积分的应用35
八、常微分方程的应用36
九、级数展开及其求和问题36
第三部分基本概念42
十、分段函数42
十一、积分定义问题：定积分的定义可以用于求极限43
十二、渐近线43
十三、反常积分的收敛性44
十四、幂级数的收敛半径，收敛域45
线性代数
一、行列式的计算46
二、关于αβT和αTβ49
三、解方程组52
四、如何求矩阵A？55
五、线性相关与无关61
六、线性表出的计算与推理66
七、矩阵的秩、向量组的秩70
八、特征值、特征向量73
九、关于P-1AP=Λ76
十、求n阶矩阵A的方幂An80
十一、二次型化标准形84
十二、二次型的正定88
十三、如何判断相似与合同？91
概率论与数理统计
一、计算概率96
二、求分布106
三、求数字特征129
四、数理统计139