数学思想方法导引--聚文网

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内容简介

本书概述了数学思想方法的基本内涵，创造性地对数学思想方法进行了分类，并系统阐述了数学的基本思想、结构性思想、形成性思想，介绍了数学发现的一般方法，初等数学常用的策略性方法与技巧性方法。本书不仅可以作为高等学校理工科专业教学用书，也可作为一般经济类或文科专业素质课程或通识性课程使用，以及中小学师生作为教学参考书使用。

第1章数学思想方法概述
1.1 什么是数学思想方法
1.2 数学思想方法的分类
1.3 学习和掌握数学思想方法的意义
第2章数学及其本质的认识
2.1 数学的研究对象和特征
2.2 数学的内涵和外延
2.3 数学的地位和作用
2.4 数学的经验性与演绎性
2.5 数学悖论与数学危机
第3章数学演进与发展的主脉
3.1 代数学的形成与发展
3.2 几何代数化的推进
3.3 变量数学的创建
3.4 或然数学的兴起
3.5 模糊数学的诞生
3.6 现代数学的走向
第4章数学的基本思想
4.1 抽象思想
4.2 推理思想
4.3 模型思想
第5章数学的结构化思想
5.1 符号化思想
5.2 公理化思想
5.3 函数思想
5.4 集合思想
5.5 概率统计思想
5.6 极限思想
第6章数学的形成性思想
6.1 化归思想
6.2 类比思想
6.3 归纳思想
6.4 构造思想
6.5 审美思想
第7章数学发现的一般方法
7.1 观察与实验
7.2 分析与综合
7.3 比较与分类
7.4 一般化与特殊化
第8章初等数学常用的策略性方法
8.1 整体把握
8.2 代数思维
8.3 数形结合
8.4 向量法
8.5 数学归纳法
8.6 几何变换法
8.7 间接证法
第9章初等数学常用的技巧性方法
9.1 换元法
9.2 参数法

数学思想方法导引

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