高考数学终极秒杀

刘华，笔名铭师道，跟谁学（高途）高中数学主讲兼高中数学教研总负责人，教育部十三五规划重点课题项目主持人，今日头条首批少有认证高中数学领域教育名师，平台粉丝66W+，单节课压中2020年高考数学5道大题(押题视频可对外呈现)，十一年一线高中数学教学经验，奥数赛重量奖项获得者，前校级学科负责人、校级系列教材主编。

第1章 高中数学之基1

 1 数学之基之公式法分解因式2

 2 数学之基之拆添项法分解因式5

 3 逆向思维之待定系数法6

 4 一元二次含参不等式很好解析7

 5 将军饮马模型与化折为直11




第2章 函数终极17

 1 深刻理解函数定义域18

 2 函数解析式求法很好归纳23

 3 对勾函数及飘带函数探究31

 4 函数单调性的等价形式37

 5 分段函数单调性很好解读42

 6 复合函数单调性很好解读48

 7 函数最基本的“武器”——同构52

 8 抽象函数单调性模型很好归纳55

 9 求值域方法很好归纳60

 10 求值域的一些很好68

 11 求根式值域方法探究70

 12 奇函数模型很好归纳73

 13 偶函数模型很好归纳78

 14 抽象函数奇偶性模型很好归纳81

 15 对称轴与对称中心很好解读83

 16 中值求和模型很好解读89

 17 经典的周期模型合辑95

 18 必须掌握的函数凹凸性101

 19 二次函数零点问题很好解析104

 20 函数不动点与稳定点的本质109

 21 高斯函数性质很好解读111

 22 倍增函数及类周期函数探究115




第3章 三角函数终极119

 1 两大类对偶法求值120

 2 黄金公式法求值122

 3 设元反向求值123

 4 正切半角三叉戟公式124

 5 三角万能公式及其应用126

 6 巧用和差与积互化公式128

 7 必会的拆角与整体思想131

 8 辅助角公式技巧一133

 9 辅助角公式技巧二135

 10 正余弦平方差公式136

 11 必须了解的三倍角公式138

 12 三角函数最值探究140

 13 三角函数图像平移技巧144

 14 初谈三角函数之魂ω147

 15 琴生不等式遇上三角函数151

 16 数学之魅之三角换元术152




第4章 解三角形终极157

 1 正余弦定理及其二级结论158

 2 倍角三角形模型及应用162

 3 斜三角形共轭射影定理164

 4 黄金正切恒等式及推论168

 5 黄金正切分式定理171

 6 三角形中的一个高频结论172

 7 非有名的角平分线定理174

 8 阿波罗尼奥斯中线长定理176

 9 斯特瓦尔特定理和斯库顿定理179

 10 平面及空间张角定理182

 11 托勒密定理及其应用185

 12 三角形面积公式189




第5章 解析向量终极195

 1 向量的根基和“翻译”196

 2 神奇的向量中点定理197

 3 三点共线定理200

 4 向量等和线的本质解读205

 5 极化恒等式及矩形大法208

 6 向量建系的秘密及斜坐标系213

 7 向量数量积几何意义的灵活运用219

 8 求向量最值的两个方向221

 9 解密向量中的奔驰定理225

 10 奔驰定理下的三角形重心227

 11 奔驰定理下的三角形垂心229

 12 奔驰定理下的三角形内心232

 13 奔驰定理下的三角形外心235

 14 奔驰定理下的三角形旁心238




第6章 不等式终极241

 1 基本不等式并不“基本”242

 2 基本不等式中的“1”246

 3 基本不等式的“三把利剑”253

 4 超乎想象的换元术257

 5 “独孤求败”的均值不等式串261

 6 近似万能的K法263

 7 轮换对称终极揭秘265

 8 一个高频的二级结论270

 9 永恒柯西不等式及其应用271

 10 赫尔德不等式与权方和不等式274

 11 回归本质的待定系数法276

 12 了解拉格朗日乘数法279

 13 高考压轴中的不等式280