高职工程数学

本书是按照新形势下高职高专数学教学改革的精神，针对高职高专学生学习的特点，结合编者多年的教学实践编写而成的。全书分为三篇，包括微积分基础、线性代数初步及概率统计基础。具体分为10章，包括：函数、极限与连续，导数及其应用，积分及其应用，常微分方程，无穷级数，空间解析几何与向量代数，行列式，矩阵，随机事件与概率，统计初步以及相关数学文化等内容。本书可作为高等职业院校工科类各专业的教学教材与参考书，也可作为其他专业高职工程数学课程学习的课程资料。

第一篇微积分基础
第1章函数、极限与连续
1.1函数
1.2极限
1.3极限的运算
1.4无穷大与无穷小
1.5函数的连续性
第1章自测题
拓展阅读——数学家华罗庚
第2章导数及其应用
2.1导数的概念
2.2导数的运算法则及基本公式
2.3复合函数的求导法则及高阶导数
2.4隐函数及参数方程确定的函数的求导法则
2.5函数的微分及其应用
2.6洛必达法则
2.7中值定理与函数的单调性
2.8函数的极值与最值
2.9曲线的凹凸性与拐点
第2章自测题
拓展阅读——数学家陈省身
第3章积分及其应用
3.1不定积分的概念与性质
3.2不定积分的基本公式和直接积分法
3.3不定积分的换元积分法
3.4不定积分的分部积分法
3.5定积分的概念与性质
3.6牛顿莱布尼茨公式
3.7定积分的换元积分法和分部积分法
3.8广义积分
3.9定积分的微元法及其应用
第3章自测题
拓展阅读——数学家陈景润
第4章常微分方程
4.1微分方程的一般概念
4.2一阶微分方程
4.3可降阶的高阶微分方程
4.4二阶线性微分方程
第4章自测题
拓展阅读——数学家丘成桐
第5章无穷级数
5.1常数项级数的概念与性质
5.2常数项级数审敛法
5.3幂级数
5.4函数展开成幂级数
第5章自测题
拓展阅读——数学家苏步青
第6章空间解析几何与向量代数
6.1空间直角坐标系
6.2向量及其线性运算
6.3向量的坐标
6.4向量的数量积和向量积
6.5平面及其方程
6.6空间直线及其方程
第6章自测题
拓展阅读——数学家陈建功
第二篇线性代数初步
第7章行列式
7.1行列式的概念
7.2行列式的计算
第7章自测题
拓展阅读——数学家吴文俊
第8章矩阵
8.1矩阵的概念
8.2矩阵的计算
8.3矩阵的秩
8.4矩阵的逆
8.5线性方程组
第8章自测题
拓展阅读——数学家熊庆来
第三篇概率统计基础
第9章随机事件与概率
9.1随机事件及概率计算
9.2随机变量及其分布
9.3随机变量的数字特征
第9章自测题
拓展阅读——数学家王元
第10章统计初步
10.1抽样及其分布
10.2参数估计
10.3假设检验
第10章自测题
拓展阅读——数学家谷超豪
参考文献