高等数学（上）--聚文网

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编辑推荐

本书是根据教育部关于高等学校理工科非数学专业本科“高等数学”课程的教学基本要求，结合分层分类教学的课程教学内容和课程体系改革方针以及编者多年的教学经验与实践编写而成的. 本书分上、下两册，上册内容包括：函数、极限与连续，导数与微分，微分中值定理与导数的应用，不定积分，定积分及其应用，常微分方程；下册内容包括：向量代数与空间解析几何，多元函数微分法及其应用，重积分及其应用，曲线积分与曲面积分，无穷级数，高等数学中的数学实验.几乎每节都配有对应内容的习题，此外每章都配有总习题，书末附有习题参考答案与提示，以便于学生理解和学习. 本书在高等数学原有知识体系结构基础上增加了数学实验的内容，适合普通高等学校理工科非数学专业本科生和任课教师参考使用.

内容简介

本书是根据教育部关于高等学校理工科本科“高等数学”课程的教学基本要求，结合分层分类教学的课程教学内容和课程体系改革方针以及编者多年的教学经验与实践编写而成的. 本书分上、下两册，上册内容包括：函数、极限与连续，导数与微分，微分中值定理与导数的应用，不定积分，定积分及其应用，常微分方程；下册内容包括：向量代数与空间解析几何，多元函数微分法及其应用，重积分及其应用，曲线积分与曲面积分，无穷级数，高等数学中的数学实验. 几乎每节都配有对应内容的习题，此外每章都配有总习题，书末附有习题参考答案与提示，以便于学生理解和学习. 本书在高等数学原有知识体系结构基础上增加了数学实验的内容，适合普通高等学校理工科非数学专业本科生和任课教师参考使用.

作者简介

数学教学部现有教授9人，副教授14人，数学教学部承担全校本科生高等数学、概率统计、线性代数、复变函数、离散数学、数学建模、计算方法等课程的教学任务，以及“信息与计算科学”本科专业学生的培养工作。“高等数学”为省级精品课程，“概率统计”、“线性代数”、“复变函数”、“离散数学”、“数学建模”为校级精品课程。教学研究项目“工科数学模型教学研究与实践”获得国家教学成果二等奖和省级一等奖。数学教学部教师秉承优良的传统，在完成繁重教学任务的同时，积极从事科学研究工作。近5年来，先后承担各类研究课题20余项，发表科研论文200余篇，其中SCI、EI、ISTP杂志论文60多篇。数学教学部有1人获“霍英东教育基金会第九届高等院校青年教师”三等奖；有1人获得甘肃省优秀教师“园丁奖”；有2人获得甘肃省高校青年教师“成才奖”。

第一节映射与函数第二节数列的极限第三节函数的极限第四节无穷小量与无穷大量第五节极限的运算法则第六节极限存在准则两个重要极限第七节无穷小的比较第八节函数的连续性与间断点第九节连续函数的运算与初等函数的连续性第十节闭区间上连续函数的性质总习题一第一节导数的概念第二节函数的求导法则第三节高阶导数第四节隐函数及由参数方程所确定的函数的导数相关变化率第五节函数的微分总习题二第一节微分中值定理第二节洛必达法则第三节泰勒公式第四节函数单调性的判别法第五节函数的极值及其求法第六节函数的优选值与最小值第七节曲线的凹凸性与拐点第八节函数图形的描绘第九节弧微分曲率总习题三第一节不定积分的概念与性质第二节不定积分的换元积分法第三节不定积分的分部积分法第四节特殊类型函数的不定积分总习题四第一节定积分的概念与性质第二节微积分基本公式第三节定积分的换元积分法与分部积分法第四节反常积分 *第五节反常积分的审敛法Γ函数第六节定积分的元素法第七节定积分在几何学上的应用第八节定积分在物理学上的应用总习题五第一节常微分方程的基本概念第二节可分离变量的微分方程第三节齐次方程第四节一阶线性微分方程第五节可降阶的高阶微分方程第六节高阶线性微分方程第七节常系数齐次线性微分方程第八节常系数非齐次线性微分方程 *第九节欧拉方程 *第十节常系数线性微分方程组解法举例总习题六

高等数学（上）

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