复变函数--聚文网

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内容简介

《复变函数》系统介绍了复变函数的基本理论和方法，并通过实例、阅读材料和习题帮助读者了解其在工程问题上的应用。
《复变函数》共分六章：复数与复变函数、解析函数、复变函数的积分、级数、留数理论及其应用、保形映射。每章后面的本章提要和书末的结束语旨在方便读者掌握《复变函数》的主要内容，课后习题分为基本题A和扩充题B，供教师和学生选用。
《复变函数》可作为理工科大学非数学专业高年级本科生或研究生的教材或教学参考书，也可供需要复变函数知识的工程技术人员参考。

1 复数与复变函数
1．1 复数
1．1．1 复数及其几何表示
1．1．2 复数的运算及几何意义
1．1．3 复数在代数及几何上的简单应用
1．1．4 复球面和无穷远点
1．2 复变函数
1．2．1 平面点集
1．2．2 区域、曲线
1．2．3 复变函数
1．2．4 极限与连续性
本章提要
习题
2 解析函数
2．1 解析函数
2．1．1 复变函数的导数
2．1．2 解析函数
2．1．3 柯西一黎曼条件
2．2 初等函数
2．2．1 指数函数
2．2．2 对数函数
2．2．3 幂函数
2．2．4 三角函数和双曲函数
2．2．5 反三角函数和反双曲函数
本章提要
习题
3 复变函数的积分
3．1 复变函数积分的定义及性质
3．1．1 复变函数积分的定义
3．1．2 复变函数积分的性质
3．2 柯西-古萨基本定理
3．3 原函数与不定积分
3．4 柯西积分公式
3．4．1 柯西积分公式
3．4．2 解析函数的无穷可微性
3．4．3 柯西不等式、刘维尔定理、代数基本定理
3．4．4 莫勒拉定理
3．5 调和函数
本章提要
习题
……
4 级数
5 留数理论及其应用
6 保形映射
阅读材料
习题参考答案
结束语

复变函数

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