矩阵论学习指导

本书为研究生教材《矩阵论》的配套学习参考用书，对矩阵论中的基本概念、主要结论和常用方法进行了简明扼要的分类总结。全书共7章，每章都由教学基本要求、主要内容提要、解题方法归纳、典项例题解析、考博真题选录、书后习题解答、课外习题选解等内容组成。本书可作为理工科院校硕士研究生"矩阵论"课程的学习指导用书，还可供相关科学技术人员参考。

1线性空间与线性变换
1.1教学基本要求
1.2主要内容提要
1.2.1线性空间
1.2.2线性子空间
1.2.3线性空间的基、维数与坐标
1.3解题方法归纳
1.4典型例题解析
1.5考博真题选录
1.6书后习题解答
1.7课外习题选解
2内积空间与等距变换
2.1教学基本要求
2.2主要内容提要
2.2.1内积空间
2.2.2长度与夹角
2.2.3正交基与Schmidt正交化方法
2.2.4正交子空间
2.2.5基的度量矩阵
2.2.6等距变换
2.3解题方法归纳
2.4典型例题解析
2.5考博真题选录
2.6书后习题解答
2.7课外习题选解
3矩阵的Jordan标准形
3.1教学基本要求
3.2主要内容提要
3.2.1特征值与特征向量
3.2.2矩阵的可对角化
3.2.3矩阵的Jordan标准形
3.2.4特征值估计
3.3解题方法归纳
3.4典型例题解析
3.5考博真题选录
3.6书后习题解答
3.7课外习题选解
4矩阵分解
4.1教学基本要求
4.2主要内容提要
4.2.1矩阵的三角分解
4.2.2矩阵的满秩分解
4.2.3矩阵的QR分解
4.2.4矩阵的奇异值分解
4.3解题方法归纳
4.4典型例题解析
4.5考博真题选录
4.6书后习题解答
4.7课外习题选解
5矩阵函数
5.1教学基本要求
5.2主要内容提要
5.2.1向量范数
5.2.2矩阵范数
5.2.3向量、矩阵序列与极限
5.2.4矩阵函数
5.2.5函数矩阵的微分与积分
5.3解题方法归纳
5.4典型例题解析
5.5考博真题选录
5.6书后习题解答
5.7课外习题选解
6广义逆矩阵
6.1教学基本要求
6.2主要内容提要
6.2.1矩阵的广义逆的定义
6.2.2A-的求法
6.2.3A+的求法与性质
6.2.4用A-解相容线性方程组
6.2.5不相容非齐次方程组Ax=b西的最小二乘解
6.3解题方法归纳
6.3.1求矩阵A-的方法
6.3.2求矩阵A+的方法
6.3.3求线性方程组Ax=b的极小范数解或者极小范数最小二乘解方法
6.4典型例题解析
6.5考博真题选录
6.6书后习题解答
6.7课外习题选解
7Hermite二次型
7.1教学基本要求
7.2主要内容提要
7.2.1Hermite矩阵
7.2.2Hermite矩阵特征值的性质
7.2.3Hermite二次型
7.3解题方法归纳
7.4典型例题解析
7.5考博真题选录
7.6课外习题选解
参考文献