高等数学 上册

《高等数学》共分上、下两册。上册主要内容包括函数、极限与连续，一元函数微分学及其应用，一元函数积分学及其应用，微分方程。下册主要内容包括无穷级数，向量代数与空间解析几何，多元函数微分学及其应用，多元数量值函数积分学及其应用，向量值函数的曲线积分与曲面积分。为便于读者学习，每一节后面都配有精心选取的习题，绝大部分习题都附有参考答案或提示，读者可扫描二维码获取；部分内容还设计了配套的视频，详见数字课程网站。
《高等数学》适用于高等学校非数学类理工科各专业的学生学习和使用，可作为教材或教学参考书，也可供工程技术人员参考。

第一章 函数、极限与连续
§1．1 集合与函数
1．1．1 集合及其运算
1．1．2 实数集与确界存在定理
1．1．3 映射与函数
1．1．4 函数的初等性质与运算
1．1．5 逆映射与反函数
1．1．6 初等函数与一些重要的非初等函数
习题1．1
§1．2 数列极限
1．2．1 数列极限的概念
1．2．2 数列极限的性质
1．2．3 夹逼定理与单调有界收敛定理
习题1．2
§1．3 实数理论
1．3．1 区间套定理
1．3．2 致密性定理（Bolzano-Weierstrass定理）
1．3．3 Cauchy收敛原理
习题1．3
§1．4 函数极限
1．4．1 函数极限的概念
1．4．2 函数极限的性质
1．4．3 函数极限的存在准则
习题1．4
§1．5 无穷小量与无穷大量
1．5．1 无穷小量的概念与性质
1．5．2 无穷小量的比较与等价无穷小替换
1．5．3 无穷大量
习题1．5
§1．6 函数的连续性
1．6．1 函数的连续与间断
1．6．2 闭区间上连续函数的性质
1．6．3 函数的一致连续性
习题1．6
第一章部分习题参考答案或提示

第二章 一元函数微分学及其应用
§2．1 导数的概念
2．1．1 引例
2．1．2 导数的定义
2．1．3 导数的几何意义
2．1．4 导数存在的充要条件
2．1．5 连续性与可导性的关系
习题2．1
§2．2 求导法则
2．2．1 导数的四则运算
2．2．2 反函数的求导法则
2．2．3 复合函数的求导法则
2．2．4 基本初等函数的导数公式
习题2．2
§2．3 相关变化率
习题2．3
§2．4 函数的微分
2．4．1 微分的概念
2．4．2 微分的几何意义
2．4．3 微分的运算法则
2．4．4 微分在近似计算中的应用
习题2．4
§2．5 高阶导数与高阶微分
2．5．1 高阶导数的概念
2．5．2 Leibniz公式
2．5．3 高阶微分
习题2．5
§2．6 隐函数及由参数方程所确定的函数的求导法则
2．6．1 隐函数的求导法则
2．6．2 由参数方程所确定的函数的求导法则
2．6．3 由极坐标方程所确定的函数的求导法则
……

第三章 一元函数积分学及其应用
第四章 微分方程

参考文献