最优估计与滤波及其应用

本书以随机过程理论为基础，系统地论述了随机信号很优估计与滤波的基本理论和方法，重点研究了雷达信号的波达方向和极化参数的很优估计与波束形成（空域滤波）、声呐信号的矢量与空间平滑方法和基于声波测量的气流速度估计。同时针对矢量传感器阵列，本书将四元数代数理论引入阵列信号处理中，建立了信号的四元数模型和基于四元数理论的各种估计与滤波方法；将压缩感知理论融入阵列信号处理中，阐述了信号的稀疏表示模型和估计方法；介绍了各种形式的声矢量传感器阵列和电磁矢量传感器阵列的阵列模型及信号处理方法。本书可供声呐、雷达及信号处理领域的科研人员与工程技术人员参考，也可作为高等院校相关专业的高年级本科生和研究生的教材。

前言
第1章 很优估计的基本理论 1
1.1 统计参数估计 1
1.1.1 优选似然估计 1
1.1.2 无偏估计的克拉美-罗下界 1
1.2 最小均方误差滤波器 5
1.2.1 维纳滤波器 5
1.2.2 FIR维纳滤波器 5
1.2.3 非因果IIR维纳滤波器 7
1.2.4 因果IIR维纳滤波器 8
1.3 最小二乘估计方法 9
1.3.1 最小二乘估计 9
1.3.2 总体最小二乘估计 12
1.4 基于特征分解的频谱估计 13
1.4.1 谐波信号模型 13
1.4.2 多重信号分类算法 15
1.4.3 旋转不变技术信号参数估计算法 18
参考文献 21
第2章 基于水声矢量传感器阵列的相干声波信号波达方向估计与跟踪 22
2.1 圆柱形阵列的情况 22
2.1.1 估计算法 22
2.1.2 性能分析 30
2.1.3 仿真验证 34
2.2 阵列位于反射边界的情况 35
2.2.1 矢量平滑算法 35
2.2.2 矢量与空间平滑算法 40
2.2.3 仿真验证 42
2.3 均匀线性阵列的情况 44
2.3.1 单快拍矢量平滑算法 44
2.3.2 跟踪算法 46
2.3.3 仿真验证 47
参考文献 48
第3章 基于声传感器阵列的气流速度估计 49
3.1 有效声速法 49
3.1.1 有效声速的声波传播模型 49
3.1.2 声压标量传感器阵列及估计算法 52
3.1.3 声矢量传感器阵列及估计算法 57
3.1.4 仿真验证 62
3.2 等效声源分析法 65
3.2.1 等效声源原理 65
3.2.2 声波质点速度测量模型 70
3.2.3 基于二维广义MUSIC的估计算法 73
3.2.4 仿真验证 75
3.3 声波传播时间测量法 76
3.3.1 测量模型 76
3.3.2 测量方法 81
3.3.3 性能分析 89
3.3.4 仿真验证 91
3.4 稀疏表示法 93
3.4.1 阵列模型的稀疏表示 93
3.4.2 稀疏协方差矩阵的迭代 96
3.4.3 仿真验证 102
3.5 鲁棒估计法 105
3.5.1 基于最小均方误差准则的迭代算法 105
3.5.2 基于H∞滤波的迭代算法 110
3.5.3 仿真验证 118
3.6 数据缺失重构法 121
3.6.1 基于网格的气流速度估计 121
3.6.2 脱离网格的气流速度估计 125
3.6.3 计算复杂度分析 127
3.6.4 仿真验证 128
参考文献 130
第4章 接近极化信号源的DOA和极化参数估计 132
4.1 电磁矢量传感器阵列模型 132
4.1.1 电磁矢量传感器阵列的测量模型 132
4.1.2 机载电磁矢量传感器阵列的测量模型 135
4.2 近场信号源的DOA、距离和极化参数估计 139
4.2.1 稀疏非均匀对称线性极化敏感阵列的测量模型 139
4.2.2 信号源方位、距离和极化参数估计 141
4.2.3 估计的专享性和可识别性 143
4.2.4 仿真验证 145
4.3 远场信号源的DOA和极化参数估计 146
4.3.1 基于部分校准极化敏感阵列的估计方法 146
4.3.2 基于稀疏非均匀COLD阵列的估计方法 150
4.3.3 仿真验证 153
4.4 远场信号源的DOA和极化参数估计的四元数方法 154
4.4.1 四元数代数概述 154
4.4.2 机载极化敏感阵列四元数模型 155
4.4.3 降维MUSIC估计方法 157
4.4.4 仿真验证 159
参考文献 160
第5章 部分极化信号源的DOA和Stokes参数估计 162
5.1 基于线性互质阵列的稀疏重构算法 162
5.1.1 带有分离子阵列的互质阵列和极化信号源模型 162
5.1.2 稀疏重构算法 165
5.1.3 算法性能分析 168
5.1.4 仿真验证 170
5.2 基于L 形互质阵列的稀疏重构算法 172
5.2.1 极化信号源模型 172
5.2.2 稀疏重构算法 174
5.2.3 仿真验证 177
5.3 基于电磁矢量传感器的增强四元数算法 178
5.3.1 电磁矢量传感器的增强四元数测量模型 178
5.3.2 估计算法 180
5.3.3 仿真验证 183
5.4 基于分布式矢量传感器阵列的四元数算法 184
5.4.1 分布式矢量传感器阵列的四元数测量模型 184
5.4.2 估计算法 185
5.4.3 仿真验证 187
参考文献 188
第6章 基于四元数的阵列波束形成 190
6.1 极化阵列的四元数波束形成算法 190
6.1.1 两分量矢量传感器阵列的四元数模型 190
6.1.2 四元数MVDR波束形成算法 191
6.1.3 四元数半扩展线性波束形成算法 192
6.2 基于QMVDR的干扰和噪声抵消器 193
6.2.1 干扰和噪声抵消算法 193
6.2.2 性能分析 194
6.2.3 仿真验证 198
6.3 基于QSWL的广义旁瓣抵消器 199
6.3.1 第一阶段波束形成 200
6.3.2 第二阶段波束形成 201
6.3.3 性能分析 204
6.3.4 仿真验证 205
参考文献 206
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