数学分析专题研究

字数: 320000
装帧: 平装
出版社: 中国纺织出版社有限公司
出版日期: 2021-08-01
商品条码: 9787518086818
版次: 1
开本: 16开
页数: 300
出版年份: 2021

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内容简介

本书是为报考数学类硕士研究生的本科学生编写的。按照数学分析的数学大纲要求，强调学生的综合能力，这个综合能力表现在两个方面：一是对一个具体学科的数学理论的归纳能力，即基本问题是什么，基本思想是什么，基本方法有哪些。二是灵活运用相关理论和方法解决某一个具体的数学问题，熟练地运用数学工具。三是对例题归纳总结所学的知识要点、解题思路等等。本书分为六章：一元函数的极限与连续、一元函数微分学、一元函数积分学、级数、多元函数微分学、多元函数积分学。其内容顺序与通常教材的顺序基本一致。

第1讲函数与极限
1.1函数
1.2极限
1.3连续
1.4完备性定理
第2讲一元函数微分学
2.1导数和微分
2.2中值定理
第3讲一元函数积分学
3.1不定积分
3.2定积分
3.3定积分应用
3.4反常积分
第4讲级数
4.1数项级数
4.2函数项级数
4.3幂级数
4.4傅里叶级数
第5讲多元函数微分学
5.1多元函数
5.2多元函数微分学
第6讲多元函数积分学
6.1含参量积分
6.2曲线积分
6.3重积分
6.4曲面积分
6.5积分学中的典型问题