什么是维度?

对于生活在三维世界的我们来说，二维和三维的概念很好理解，但更高的维度可能会让我们感到困惑。事实上，在探索宇宙真理的过程中，多维、高维和额外维度都是不可回避的关键因素。本书以维度为主题，通过生动有趣的插图和通俗易懂的语言，全面介绍了维度的基本概念和思维方式，以及由此得到的近期新理论，如弦理论和膜宇宙；详细梳理了目前赫赫有名的数学家和物理学家对维度的探索历程。翻开本书，让我们跟随科学家的脚步，一步步揭开维度的神秘面纱！

前言
第1章 从零维到一维的世界
事物从“点”开始12
欧几里得几何学的诞生14
定义点和线没有意义？19
单单是“无数”不能成线20
一维空间的点总是不变的吗23
线之国的生命体26
用一维构造三维28
专栏 存在着非一维的线31
第2章 二维世界
证明“平行公设”36
神童创造出的新几何学体系39
从欧几里得几何学到非欧几里得几何学42
黎曼几何学的诞生46
二维世界的“正方形先生”51
测量二维世界54
人类的眼睛只能看到二维56
专栏 中子星上的二维生物58
第3章 三维世界
空间和物质是同一种东西62
牛顿的三维“绝对空间”66
宇宙的三维空间是平坦的吗71
宇宙大爆炸和平坦宇宙73
宇宙是在平坦状态下膨胀的吗79
三维空间不是连续的？80
专栏 三维宇宙和正多面体81
第4章 从三维空间到四维时空
数学家和物理学家眼中的“新维度”84
黎曼的“弯曲空间”登场89
数学家和物理学家的不同立场91
空间和时间是“绝对”的吗92
时间膨胀和长度收缩的宇宙95
闵可夫斯基和爱因斯坦的“时空”概念96
名为额外维度的“魔法杖”102
向着遥远的“终极理论”前进104
光线在引力场中会发生弯曲107
专栏1 黎曼的n维几何学112
专栏2 两个相对论114
专栏3 时间维度和空间维度有什么区别116
第5章 初露头角的五维空间
初次提及“五维”118
预测空间的“涟漪”——卡鲁扎-克莱因理论122
被抛弃的五维世界128
操控16维、26维的理论家130
尝试描绘隐藏的维度132
五维空间和六维空间135
额外维度一定会出现吗137
专栏 规范场论140
第6章 弦理论和多维宇宙
消失的卡鲁扎-克莱因理论再度复活142
从“粒子乐园”到“夸克”146
杨-米尔斯理论150
名叫“标准模型”的不完整理论153
“真理是可以通过它的美丽和单纯来认识的”155
“振动的弦”和26维世界156
出现了，超对称性160
在弦理论中统合引力161
英年早逝的谢尔克的继承者163
专栏1 粒子加速器165
专栏2 “对称性”和“超对称性”166
第7章 人类是膜宇宙的住民吗
比十维更深层次的谜团170
普林斯顿弦乐四重奏和卡拉比-丘空间172
统一5种超弦理论的“M理论”178
漂浮着所有“泡泡宇宙”的“多元宇宙”183
M理论简化后的“膜宇宙”的出现184
在“引力膜宇宙”和“弱膜宇宙”之间187
寻找“KK粒子”的踪迹190
作为后记的终章193
数学家和物理学家的墓志铭194
时间的存在与不存在195
我们究竟在哪里198