数字信号处理（第四版）

本书是在前三版的基础上修订而成的。 本书在重点介绍数字信号处理基础理论的同时，增加了数字信号处理的软件实现方法等内容，特别注意将理论与实际相结合。全书共8章，第1章介绍离散时间信号与系统，包括其时域和频域分析；第2、3章为离散傅里叶变换及其快速算法；第4~6章是IIR数字滤波器和FIR数字滤波器的实现结构及设计；第7章讨论了数字信号处理中的有限字长效应； 第8章为MATLAB程序设计语言在信号处理中的应用。前7章每章都配有习题与上机练习。 本书可作为电子信息类专业本科生的教材，或者相近专业本科生的必修或选修课教材，也可作为相关专业技术人员学习数字信号处理理论的参考书。

绪论 1 第1章 离散时间信号与系统 5 1.1 离散时间信号——序列〖JY。]5 1.1.1 序列的运算 5 1.1.2 几种常用序列 7 1.1.3 序列的周期性 10 1.1.4 用单位采样序列来表示任意序列 11 1.1.5 序列的能量 12 1.2 连续时间信号的采样 12 1.2.1 理想采样 13 1.2.2 理想采样信号的频谱 13 1.2.3 采样的恢复 17 1.2.4 由采样信号重构带限信号 18 1.2.5 实际采样 19 1.3 离散时间系统时域分析 20 1.3.1 线性系统 21 1.3.2 时不变系统 21 1.3.3 单位脉冲响应与系统的输入/输出关系 22 1.3.4 线性时不变系统的性质 24 1.3.5 因果系统 25 1.3.6 稳定系统 25 1.3.7 常系数线性差分方程 26 1.4 Z变换 29 1.4.1 Z变换的定义及收敛域 29 1.4.2 Z反变换 35 1.4.3 Z变换的性质 42 1.5 拉普拉斯变换、傅里叶变换与Z变换间的关系 50 1.5.1 序列的Z变换与拉普拉斯变换的关系50 1.5.2 序列的Z变换与连续时间信号的傅里叶变换的关系52 1.5.3 序列的Z变换与序列的傅里叶变换的关系52 1.6 序列的傅里叶变换及其性质53 1.6.1 序列的傅里叶变换的定义53 1.6.2 序列的傅里叶变换存在的条件54 1.6.3 序列的傅里叶变换的性质55 1.7 离散时间系统的频域分析（ω域和z域） 61 1.7.1 因果系统 61 1.7.2 稳定系统 61 1.7.3 因果稳定系统 62 1.7.4 系统函数和差分方程的关系 63 1.7.5 有理系统函数的单位脉冲响应(IIR和FIR) 64 1.7.6 系统频率响应的意义 66 1.7.７ 频率响应的几何确定法 69 本章小结 73 习题与上机练习 74 第2章 离散傅里叶变换（DFT） 88 2.1 引言 88 2.2 周期序列的离散傅里叶级数（DFS） 90 2.3 离散傅里叶级数（DFS）的性质 94 2.3.1 线性 94 2.3.2 序列的移位 94 2.3.3 周期卷积 95 2.4 有限长序列的离散傅里叶变换（DFT） 97 2.4.1 DFT的定义 97 2.4.2 DFT与序列的傅里叶变换、Z变换的关系 100 2.5 离散傅里叶变换的性质 102 2.5.1 线性 102 2.5.2 圆周移位 103 2.5.3 圆周卷积 104 2.5.4 有限长序列的线性卷积与圆周卷积 105 2.5.5 共轭对称性 108 2.5.6 DFT形式下的帕塞伐定理 110 2.6 频域采样理论 111 本章小结 115 习题与上机练习 115 第3章 快速傅里叶变换（FFT） 120 3.1 引言 120 3.2 直接计算DFT的运算量问题及改善途径 120 3.2.1 直接计算DFT的运算量问题 120 3.2.2 改善途径 121 3.3 按时间抽取（DIT）的基-2 FFT算法 122 3.3.1 算法原理 122 3.3.2 按时间抽取的FFT算法与直接计算DFT的运算量的比较 126 3.3.3 按时间抽取的FFT算法的特点及DIT-FFT程序框图 127 3.3.4 按时间抽取的FFT算法的其他形式流图 130 3.4 按频率抽取（DIF）的基-2 FFT算法 131 3.4.1 算法原理 131 3.4.2 频率抽取法的运算特点 133 3.5 N为复合数的FFT算法 134 3.6 线性调频Z变换（ChirpZ变换）算法 135 3.6.1 基本原理 135 3.6.2 ChirpZ变换(CZT)的实现步骤 137 3.6.3 运算量的估计 139 3.7 利用FFT分析时域连续信号频谱 140 3.7.1 基本步骤 140 3.7.2 可能出现的误差 143 3.7.3 应用实例 145 3.8 FFT的其他应用 148 3.8.1 线性卷积的FFT算法——快速卷积 148 3.8.2 信号消噪 153 3.8.3 FFT在双音多频(DTMF)信号中的应用 153 本章小结 155 习题与上机练习 155 第4章 数字滤波器的基本结构 161 4.1 数字滤波器的结构特点与表示方法 161 4.2 IIR数字滤波器的基本结构 162 4.2.1 直接Ⅰ型 162 4.2.2 直接Ⅱ型 163 4.2.3 级联型 165 4.2.4 并联型 167 4.3 FIR数字滤波器的基本结构 168 4.3.1 直接型 168 4.3.2 级联型 168 4.3.3 频率采样型 169 4.3.4 快速卷积型 175 本章小结 175 习题与上机练习 176 第5章 无限长单位脉冲响应（IIR）数字滤波器的设计方法 179 5.1 基本概念 179 5.1.1 数字滤波器的分类 179 5.1.2 滤波器的技术指标 180 5.1.3 FIR数字滤波器与IIR数字滤波器 181 5.1.4 滤波器的设计步骤 181 5.2 IIR数字滤波器的设计特点 182 5.3 常用模拟低通滤波器的设计方法 183 5.3.1 由幅度平方函数来确定系统函数 183 5.3.2 巴特沃思低通逼近 184 5.3.3 切比雪夫低通逼近 187 5.4 用脉冲响应不变法设计IIR数字滤波器 190 5.4.1 变换原理 190 5.4.2 混叠失真 191 5.4.3 模拟滤波器的数字化方法 192 5.4.4 优缺点 194 5.5 用双线性变换法设计IIR数字滤波器 194 5.5.1 变换原理 194 5.5.2 逼近情况 195 5.5.3 优缺点 196 5.5.4 模拟滤波器的数字化方法 197 5.6 设计IIR数字滤波器的频率变换法 201 5.6.1 模拟低通滤波器变换成数字低通滤波器 202 5.6.2 模拟低通滤波器变换成数字高通滤波器 203 5.6.3 模拟低通滤波器变换成数字带通滤波器 206 5.6.4 模拟低通滤波器变换成数字带阻滤波器 209 5.7 Z平面变换法 212 5.7.1 数字低通-数字低通 213 5.7.2 数字低通-数字高通 214 5.7.3 数字低通-数字带通 214 5.7.4 数字低通-数字带阻 215 本章小结 215 习题与上机练习 216 第6章 有限长单位脉冲响应（FIR）数字滤波器的设计方法 220 6.1 线性相位FIR数字滤波器的特点 220 6.1.1 线性相位特性 220 6.1.2 幅度响应特性 223 6.1.3 线性相位FIR数字滤波器的零点位置 226 6.1.4 应用举例 227 6.2 用窗函数法设计FIR数字滤波器 230 6.2.1 设计方法 230 6.2.2 各种窗函数 234 6.2.3 设计步骤 240 6.3 用频率采样法设计FIR数字滤波器 243 6.3.1 线性相位的约束 243 6.3.2 逼近误差及其改进措施 245 6.4 等波纹线性相位滤波器 248 6.5 FIR数字滤波器和IIR数字滤波器的比较 251 6.6 数字滤波器的应用 252 6.6.1 信号消噪 252 6.6.2 不同频带信号的分离 253 本章小结 254 习题与上机练习 254 第7章 数字信号处理中的有限字长效应 258 7.1 数值表示的有限字长效应 258 7.1.1 定点数与浮点数 258 7.1.2 定点制误差分析 259 7.1.3 浮点制误差分析 263 7.1.4 成组浮点制 265 7.2 A/D变换的有限字长效应 265 7.2.1 A/D变换及其量化误差的统计分析 265 7.2.2 量化噪声通过线性系统 267 7.3 数字滤波器系数量化的有限字长效应 269 7.3.1 系数量化对IIR数字滤波器性能的影响 269 7.3.2 系数量化对FIR数字滤波器性能的影响 271 7.4 定点运算对数字滤波器的影响 272 7.4.1 IIR数字滤波器运算中的有限字长效应 273 7.4.2 FIR数字滤波器运算中的有限字长效应 276 本章小结 277 习题与上机练习 277 第8章 MATLAB程序设计语言在信号处理中的应用 279 8.1 概述 279 8.1.1 MATLAB简介 279 8.1.2 MATLAB应用入门 279 8.2 基本数值运算 283 8.2.1 MATLAB内部的特殊变量和常数 283 8.2.2 变量类型 284 8.2.3 矩阵及其运算 284 8.3 基本语句 286 8.3.1 程序控制语句 286 8.3.2 绘图语句 288 8.4 MATLAB函数 290 8.4.1 函数及其调用方法 290 8.4.2 常用数字信号处理函数 291 8.5 MATLAB在信号处理中的应用举例 296 8.5.1 线性卷积与圆周卷积的计算 296 8.5.2 利用离散傅里叶变换（DFT）分析信号的频谱 298 8.5.3 利用FFT实现线性卷积 298 8.5.4 FIR数字滤波器的设计与实现 299 8.5.5 IIR数字滤波器的设计与实现 300 本章小结 304 附录 部分习题参考答案 305 参考文献 325