应用多元统计分析 R语言版

R软件是一个优秀的开源软件，是一套流行的完整的数据处理、计算和制图软件系统。本书创新之处是用R语言实现多元统计分析，有很多R语言的实际操作，实践指导性很强，并提供了案例R程序代码和输出结果。

本书系统讲解了多元统计分析的基本理论和一些常用的多元统计方法。本书共9章，第1章为绪论，第2~3章介绍多元统计推断的基本理论，包括多元正态抽样分布理论、参数估计和多元正态总体的假设检验；第4~9章分别介绍各种常用的多元统计方法，包括判别分析、聚类分析、主成分分析、因子分析、对应分析和典型相关分析。本书各种统计方法的算法采用R软件实现，它是国际上流行的数据分析软件。除第2章和第3章外，其他各章的章末提供了本章例题的R程序及相应的输出结果。本书可作为普通高等学校统计学、金融数学、数据科学与大数据技术、信息与计算科学、应用数学、应用经济学、金融工程等专业的本科生或研宄生的教材及参考书'也可作为有关科技和管理人员的参考书。

第1章绪论
1.1多元统计分析概论
1.2多元数据的直观表示
习题1
第2章多元正态抽样分布
2.1随机向量
2.1.1随机向量的分布
2.1.2均值向量和协方差阵
2.1.3随机向量的二次型
2.2多元正态分布
2.2.1多元正态分布的定义和性质
2.2.2条件分布和独立性
2.2.3矩阵正态分布
2.3多元抽样分布
2.3.1样本均值向量和样本协方差阵
2.3.2样本均值向量和离差阵的分布
2.4极大似然估计
2.4.1多元正态总体参数的极大似然估计
2.4.2极大似然估计的性质
习题2
第3章多元正态总体的假设检验
3.1几个重要统计量的分布
3.1.1霍特林分布
3.1.2威尔克斯分布
3.2单总体均值向量的统计推断
3.2.1单总体均值向量的假设检验
3.2.2置信域
3.3多总体均值向量的统计推断
3.3.1两总体均值向量的假设检验
3.3.2多元方差分析
习题3
第4章判别分析
4.1距离判别
4.1.1马氏距离
4.1.2两总体的距离判别
4.1.3多总体的距离判别
4.2贝叶斯判别
4.2.1贝叶斯判别准则
4.2.2两总体贝叶斯判别
4.2.3多总体贝叶斯判别
4.3费希尔判别
4.3.1费希尔判别的基本思想
4.3.2费希尔判别准则
习题4
第5章聚类分析
5.1距离和相似系数
5.1.1样品之间的距离
5.1.2变量之间的距离
5.1.3定性数据的距离和相似系数
5.2系统聚类法
5.2.1常用系统聚类法
5.2.2系统聚类法的性质及类数的确定
5.3动态聚类法
5.3.1动态聚类法的基本思想
5.3.2k均值聚类法
习题5
第6章主成分分析
6.1总体主成分
6.1.1主成分的定义及导出
6.1.2主成分的性质
6.1.3从相关阵出发求主成分
6.2样本主成分
6.2.1从样本协方差阵出发求主成分
6.2.2从样本相关阵出发求主成分
6.2.3主成分的含义
6.3主成分方法的应用
6.3.1指标的分类
6.3.2样品的分类及排序
6.3.3主成分回归
6.3.4分层聚类
习题6
第7章因子分析
7.1引言
7.2正交因子模型
7.3因子载荷的估计
7.3.1主成分法
7.3.2主因子法
7.3.3极大似然法
7.4因子正交旋转
7.4.1理论依据
7.4.2因子载荷方差
7.4.3正交旋转法
7.5因子得分
7.5.1加权最小二乘法
7.5.2回归法
7.6多重因子分析
7.6.1多重因子分析方法
7.6.2分层因子分析方法
习题7
第8章对应分析
8.1引言
8.2对应分析原理
8.3对应分析的计算步骤
习题8
第9章典型相关分析
9.1引言
9.2典型相关分析原理
9.2.1总体典型相关
9.2.2典型相关变量的性质
9.3样本典型相关
9.3.1样本典型相关变量的计算
9.3.2典型相关系数的显著性检验
习题9
附录1t分布上侧分位数表
附录2x2分布上侧分位数表
附录3F分布上侧分位数表
参考文献