非静压水波模型理论及应用

非静压水波模型通常被视为对浅水长波方程所满足的静压模型的一种修正，在经典水波理论及其数学模型的论述中鲜有提及。本书内容可概括为三部分，首先从水波运动的理论角度，梳理非静压水波模型相关的理论基础，辨明其与浅水长波的静压模型的差异性。其次，针对非静压水波模型通常采用的预估-校正数值方法，阐述非静压模型与浅水长波的静压模型在数值求解过程中的内在关联。最后从应用角度阐述及验证了非静压模型的适用性，其不仅适用于海岸带的波浪运动的数值模拟，也适用于复杂边界约束条件下带自由表面的水流运动、流固耦合运动等的数值模拟。本书力图阐明非静压水波模型的理论基础、验证数值方法的可靠性、分析模型的适用性，希望为非静压水波模型的拓广应用添砖加瓦。

第1章 绪论
1.1 水波模型简介
1.2 静压水波模型
1.3 非静压水波模型
1.4 小结
第2章 非静压水波模型的理论基础
2.1 流体中的压力
2.2 水波理论简述
2.2.1 波动方程
2.2.2 微幅波简述
2.3 浅水长波
2.3.1 浅水长波特性
2.3.2 浅水长波控制方程
2.4 Boussinesq方程
2.5 非静压模型的描述
2.5.1 纳维-斯托克斯方程及湍流模拟概述
2.5.2 非静压模型的建立
2.5.3 动压项引入的色散效应
2.6 非静压模型的数值求解
2.6.1 控制方程组的封闭
2.6.2 压力求解的迭代修正法
2.6.3 非静压模型数值求解的预估-校正法
第3章 非静压模型的数值求解
3.1 自由表面捕捉方法
3.1.1 自由表面捕捉的MAC数值方法
3.1.2 自由表面捕捉的VOF法
3.1.3 自由表面捕捉的间接模拟方法
3.2 坐标变换
3.2.1 变动计算域的模拟方法简述
3.2.2 σ坐标变换
3.2.3 σ坐标变换的讨论
3.2.4 σ坐标系中水平扩散项的计算
3.3 非静压模型的数值求解
3.3.1 计算网格及变量布置
3.3.2 控制体界面的局部坐标系及其度量
3.3.3 非结构网格基础上的散度计算
3.3.4 非结构网格的TVD数值离散格式
3.3.5 梯度计算的最小二乘法
3.3.6 格心（C-C）格式的单元界面的速度修正
3.3.7 σ坐标系下非静压模型的控制方程
3.3.8 非静压模型数值求解的预估-校正法
第4章 非静压模型数值求解方法校验
4.1 计算网格生成
4.2 数值算法验证
4.2.1 半隐式数值离散格式校验
4.2.2 TVD数值离散格式验证
4.2.3 行波模拟能力验证
4.3 非静压模型有效性校验
4.3.1 深水驻波验证
4.3.2 孤立波验证
4.3.3 非线性波越潜坝的数值模拟
4.3.4 地形陡变条件下带自由表面流动的模拟
4.3.5 孤立波绕方柱的波面演化
4.3.6 弯曲河道环流的模拟验证
第5章 非静压模型的不同形式及数值求解问题分析
5.1 垂向不同分层数的非静压模型
5.1.1 垂向的多层模型
5.1.2 水深积分的单层模型
5.1.3 水深积分的垂向两层模型
5.2 动压场的数值求解
5.2.1 垂向网格粗化的动压求解方法
5.2.2 动压场离散化控制方程组的数值求解
5.2.3 区域划分的非静压模型数值求解
5.3 破碎波的数值模拟
5.3.1 简述
5.3.2 滚波模型
5.3.3 人工黏性耗散模型（artificial eddy viscosity）
5.3.4 非静压模型的模式分裂法模拟破碎波
5.3.5 流动间断捕捉法模拟破碎波
5.3.6 非静压模型模拟破碎波的算例验证
第6章 非静压模型在高精度数值模拟中的应用
6.1 带自由表面水流绕结构物的数值模拟
6.2 非静压模型结合分离涡湍流模式的高精度模拟
6.2.1 分离涡湍流模型
6.2.2 分离涡湍流模型的“灰区”问题
6.2.3 高精度数值格式的影响
6.3 非静压模型在高精度湍流运动模拟中的应用
6.3.1 平板边界层数值模拟
6.3.2 非平底明渠水流的高精度模拟
6.3.3 非静压模型用于结构物局部绕流的精细化模拟
6.4 小结
参考文献
索引
后记