高等数学上册(第4版)--聚文网

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内容简介

本书结构严谨，语言平实，易教易学，分上、下两册出版。上册6章，内容为函数与极限、一元函数微积分学、微分方程；下册4章，内容为向量代数与空间解析几何，多元函数微积分学、无穷极数。本书第四版修订的主要依据正式公布的工科类本科微积分课程教学基本要求，并充分考虑本科少学时类型和专科的微积分课程教学实际，恰当把握理论深度，突出微积分中使用的分析和计算方法，着重基本知识的掌握和基本技能的训练，注意与中学数学教学的衔接。在大部分目的后面配置了与每一日内容紧密结合的基本概念货简单计算题，在每章的后面配置用语阶段复习的章复习题，便于学生及时消化和掌握所学内容。本书课作为本科少学时和专科的高等数学教材。

第一章函数与极限
第一节函数
一、集合与区间
二、函数的概念
三、函数的几种特性
四、反函数
五、复合函数·初等函数
习题1-1
第二节数列的极限
习题1-2
第三节函数的极限
一、自变量趋于有限值时函数的极限
二、自变量趋于无穷大时函数的极限
习题1-3
第四节无穷小与无穷大
一、无穷小
二、无穷大
习题1-4
第五节极限运算法则
习题1-5
第六节极限存在准则·两个重要极限
一、夹逼准则
二、单调有界收敛准则
习题1-6
第七节无穷小的比较
习题1-7
第八节函数的连续性
一、函数连续性的概念
二、函数的间断点
三、初等函数的连续性
习题1-8
第九节闭区间上连续函数的性质
一、优选值和最小值定理
二、介值定理
习题1-9
第一章复习题
第二章导数与微分
第一节导数的概念
一、引例
二、导数的定义
三、求导数举例
四、导数的几何意义
五、函数的可导性与连续性之间的关系
习题2-1
第二节函数的和、积、商的求导法则
一、函数的线性组合的求导法则
二、函数积的求导法则
三、函数商的求导法则
习题2-2
……
第三章中值定理与导数的应用
第四章不定积分
第五章定积分及其应用
第六章微分方程
附录
思考题答案
习题答案

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