多体系统动力学基础

多体系统动力学是动力学的一个重要分支，主要研究若干刚体和柔性体相互连接所组成的多体系统在外力作用下的运动规律。
《多体系统动力学基础》作为一本简明入门教材，主要介绍多体系统动力学建模与分析的一些基本原理及基本方法，共6章：第1章和第2章分别介绍刚体运动学和刚体动力学的基础知识，第3章介绍连续介质力学的基本概念，第4章介绍利用有限元法建立变形体动力学方程的基本原理，第5章简要介绍绝对节点坐标法，第6章简要介绍多体系统动力学分析的常用数值解法。
为了便于初学者学习，附录1给出了向量和矩阵的一些基本概念，附录2对一些典型约束的数学描述做了补充介绍。针对重难点内容编写了例题及详细解题步骤。书末列出了主要参考文献。
《多体系统动力学基础》可作为高等工科院校航天技术、机电工程、机器人等专业研究生、本科生的参考教材，也可供相关技术领域研究人员和工程技术人员参考。

第1章 刚体运动学基础
1.1 旋转矩阵与坐标变换
1.1.1 罗德里格斯公式
1.1.2 旋转矩阵的性质
1.1.3 连续转动
1.1.4 方向余弦
1.2 刚体的姿态坐标
1.2.1 欧拉四元数
1.2.2 欧拉角
1.2.3 卡尔丹角
1.2.4 罗德里格斯参数
1.3 刚体运动的速度和加速度
1.3.1 角速度
1.3.2 角速度与姿态坐标的关系
1.3.3 刚体的速度
1.3.4 刚体的加速度
第2章 刚体动力学基础
2.1 广义坐标与广义力
2.1.1 广义坐标与虚位移
2.1.2 虚功与广义力
2.1.3 拉格朗日方程
2.2 约束方程
2.2.1 约束方程的定义
2.2.2 非独立变量与独立变量的关系
2.2.3 含有非独立坐标的动力学方程
2.3 多刚体系统的动力学方程
2.3.1 刚体的动能及质量矩阵
2.3.2 刚体的惯性力
2.3.3 系统动力学方程的组集及求解
2.3.4 平面刚性摆杆系统的动力学方程
第3章 连续介质力学基础
3.1 变形体位移的描述
3.2 应变
3.3 应力
3.4 平衡方程
3.5 本构方程
3.6 弹性力虚功
第4章 有限元法
4.1 有限单元的节点坐标
4.1.1 单元形函数矩阵
4.1.2 梁单元的坐标变换
4.2 变形体的广义坐标
4.2.1 单元节点坐标与变形体广义节点坐标的关系
4.2.2 变形体广义节点坐标中刚体模态的消除
4.2.3 变形体的广义坐标
4.3 变形体的动力学方程
4.3.1 有限单元的动能和质量矩阵
4.3.2 变形体的动能和质量矩阵
4.3.3 广义弹性力及刚度矩阵
4.3.4 坐标缩减
第5章 绝对节点坐标法
5.1 绝对节点单元运动的描述
5.1.1 单元形函数
5.1.2 单元的刚体转动
5.2 单元的动能和势能
5.2.1 单元的动能及质量矩阵
5.2.2 单元的弹性势能
5.2.3 弹性力矩阵
5.2.4 基于连续介质力学方法的弹性势能计算
5.3 柔性体的动力学方程
5.3.1 柔性体的动力学方程
5.3.2 外力对应的广义力
5.3.3 弯矩对应的广义力
……
第6章 多体系统动力学分析的数值解法
附录
参考文献