有理数无理数之战

《有理数无理数之战》：本书是我国有名科普作家李毓佩的中短篇数学故事精选集，收录了其代表性的数学童话故事、数学侦探故事及数学探险故事。在这些内容丰富、构思奇特、妙趣横生的作品中，作者以通俗的语言将中小学数学基本概念、数学原理、计算方法与故事完美融合，将抽象、枯燥的数学知识讲得深入浅出，情趣盎然，让读者在故事阅读中培养对数学的兴趣，同时锻炼数学思维。

李毓佩，1938年生于山东，首都师范大学数学科学学院教授。中国科普作家协会名誉理事。享受国务院颁发的政府特殊津贴。两次获得北京市优秀教师称号。被中国科普作家协会授予“建国以来成绩突出的科普作家”称号。 出版了《李毓佩数学童话总动员》等各类科普作品120余部，约1000万字。多种图书在香港、台湾、韩国出版。作品曾获得2010年国家科学技术进步奖、国家图书奖、中国图书奖一等奖、国家“五个一工程”奖、全国优秀科普作品评奖一等奖、全国优秀数学教育图书奖一等奖、首届全国少年儿童科普图书一等奖、全国优秀少儿图书奖一等奖、宋庆龄儿童文学奖、冰心儿童优秀图书奖、全国优秀畅销书奖、海峡两岸吴大猷科普作品奖等。 除了数学科普图书的写作以外，还进行科普创作的理论研究，出版了《数学科普学》一书，在首都师范大学开设了“数学科普研究”的课程，该课程获“北京市高等学校教学成果一等奖”。

数学童话故事 / 001
有理数无理数之战 / 002
独闯野狼窝 / 010
数学猴和孙悟空 / 060
数学侦探故事 / 101
数学神探006 / 102
爱克斯探长智闯黑谷 / 149
数学探险故事 / 193
黑森林历险 / 194
古堡里的战斗 / 237

后记 / 258

     有理数无理数之战 一 小毅的小脑袋瓜里整天琢磨着数学问题。一天晚上，他正在一道又一道地演算数学题，忽然听到屋后砰砰啪啪响起枪声。 “深更半夜，哪来的枪声？”小毅爬上屋后的小山一看，哎呀！山那边摆开了战场，两军对垒打得正凶。一方的军旗上写着“有理数”，另一方的军旗上写着“无理数”。 小毅记得老师讲过：整数和分数合在一起，构成了有理数；无理数是无限不循环小数。 “奇怪，有理数和无理数怎么打起仗来了？” 小毅攀着小树和藤条，想下山看个究竟。突然，从草丛中跳出两个侦察兵，不容分说就把他抓起来。小毅一看，这两个侦察兵胸前都佩着胸牌：一个上面写着“2”；另一个上面写着“1/3”。噢，他们都是有理数。 “你们为什么抓我？”小毅喊着。 “你是无理数，是个奸细！”侦察兵气势汹汹地说。 “我不是无理数，我是人！”小毅急忙解释。 侦察兵不听他的申辩，非要带小毅去见他们的司令不可。 小毅问：“你们的司令是谁？” “大名鼎鼎的整数1！”侦察兵骄傲地回答。 “那么多有理数，为什么偏偏让1当司令呢？”小毅不明白。 侦察兵1/3回答说：“在我们有理数当中，1是最基本、最有能力的。只要有了1，别的有理数都可以由1造出来。比如2吧，2=1+1；我是1/3，1/3=1/1+1+1；再比如0，0=1-1。” 小毅被带进1司令所在的一间大屋子里。这里有许多被捉的俘虏，屋子的一头，摆着一架X光机模样的奇怪机器。 “押上一个！”1司令下命令。 两个士兵押着一个被俘的数字走上机器。只见荧光屏啪的一闪，显示出“20502”。 “整数，我们的人。”1司令说完，又下令押上另一个。荧光屏显示为“355/133”。 “分数，也是有理数，是你们的人！”小毅憋不住地插嘴。司令满意地点点头。接着又一个数字被押上去，荧光屏上显示出“0.35278=35278/10000”。 “有限小数，有理数，是你们的人！”小毅继续说。 接着押上的一个在荧光屏上显示出“0.787878……=78/99”。 “也是你们的人。”小毅兴奋地说，“循环小数，可以化成分数的。” 这时，又有一个俘虏被两个士兵硬拉上机器，荧光屏啪的一闪，出现“1.414……=根号2”。不等小毅开口，1司令厉声喝道：“奸细，拉下去！”这个无理数立刻被拖走了。接着荧光屏显示出一个数“0.1010010001……”。 “这是……循环小数吧？”小毅还没说完，那个数猛地从机器上跳开想逃跑，却被士兵重新抓住。 “这是个无限不循环小数，是个无理数！”1司令说道。小毅因为识别错了，脸都红了。这时，两个士兵请小毅站到机器上，荧光屏立刻出现一个大字“人”。 “实在对不起！”1司令抱歉地说，“到客厅坐坐吧！” 小毅问1司令为什么要和无理数打仗。1司令叹了口气说：“其实，这是迫不得已的。前几天，无理数送来一份照会，说他们的名字不好听，要求改名字。” “要改成什么名字？” “要把有理数改成‘比数’，把无理数改成‘非比数’。”1司令说，“我想，千百年来人们都这么叫，已经习惯了，何必改呢，就没有答应。谁知他们蛮不讲理，就动起武来了。” 小毅试探着问：“我来为你们调停调停好吗？无理数的司令是谁呢？” “是π。”1司令答道，“我们也愿意协商解决这个问题。” 小毅来到无理数的军营。他问π司令为什么非要改名不可，π司令说：“我们和有理数同样是数，为什么他们叫有理数，而我们叫无理数呢？我们究竟哪点儿无理？”说着，π司令激动起来。 小毅问：“那当初，为什么给你们起这个名字呢？” “那是历史的误会。”π司令说，“人类优选认识的是有理数。后来人们发现无理数时，对我们还不理解，觉得我们这些数的存在好像没有道理似的，因此取了‘无理数’这么个难听的名字。可是现在，人们已经充分认识我们了，应该给我们摘掉‘无理’这顶帽子才对！” “那你们为什么要叫‘非比数’呢？” “你知道有理数和无理数最根本的区别吗？”π司令解释说，“凡是有理数，都可以化成两个整数之比；而无理数，无论如何也不能化成两个整数之比。”P1-5