复合材料力学与圆管计算方法

本书详细阐述复合材料宏观力学的基本理论，并以复合材料圆管为研究对象，给出轴压作用下圆管的弹性计算理论和屈曲分析计算方法。内容包括各向异性弹性力学基本方程、单向复合材料性能的试验测定、单层板及层合板弹性特性、复合材料强度理论、复合材料层合圆管的弹性计算理论、复合材料圆柱壳轴压局部屈曲分析方法、复合材料圆管整体稳定性计算方法等。本书可供结构工程、航空航天、工程力学相关专业的高年级本科生、研究生、高校教师、科研人员以及相关工程技术人员阅读。

前言
符号表
第1章 绪论 1
1.1 复合材料及其分类 1
1.1.1 复合材料定义 1
1.1.2 复合材料分类 1
1.2 增强材料和基体材料 3
1.2.1 增强材料 3
1.2.2 基体材料 4
1.3 复合材料的叠层结构 5
1.3.1 复合材料分类 5
1.3.2 铺层的表示方法 9
1.4 纤维增强复合材料的优越性 12
1.5 复合材料的土木工程应用 13
1.5.1 工程结构加固补强 14
1.5.2 FRP筋混凝土和FRP索结构 14
1.5.3 FRP组合结构 15
1.5.4 全FRP结构 15
参考文献 16
第2章 各向异性弹性力学基本方程 18
2.1 基本假定和简缩符号 18
2.1.1 弹性力学中的基本假定 18
2.1.2 弹性力学中的基本概念 19
2.1.3 弹性力学常用简缩符号 27
2.1.4 坐标系及坐标转换 30
2.2 连续体的应力状态 35
2.2.1 平衡微分方程 35
2.2.2 斜截面上的应力 41
2.2.3 应力转轴公式 47
2.3 连续体的应变 52
2.3.1 应变-位移几何方程 52
2.3.2 应变-位移变形协调 56
2.3.3 应变转轴公式 58
2.4 应力-应变关系 62
2.4.1 各向异性体的应力-应变关系 63
2.4.2 正交各向异性材料的工程弹性常数 73
2.4.3 算例 77
2.5 弹性力学基本方程及解法 82
2.5.1 弹性力学基本方程 82
2.5.2 弹性力学问题的解法 83
参考文献 85
第3章 单向复合材料性能的试验测定 86
3.1 试验测定一般性规定 86
3.1.1 试样制备方法 86
3.1.2 试样数量、状态调节、测量精度 87
3.1.3 试验设备 87
3.1.4 试验结果 87
3.2 拉伸试验 88
3.2.1 试样尺寸 88
3.2.2 试验条件 89
3.2.3 试验失效模式记录 90
3.2.4 试验数据计算 91
3.3 压缩试验 92
3.3.1 试样尺寸 93
3.3.2 试验准备及步骤 93
3.3.3 试验数据计算 94
3.4 剪切试验 95
3.4.1 试样尺寸 95
3.4.2 试验数据计算 96
3.5 弯曲试验 98
3.5.1 试样尺寸 98
3.5.2 试验步骤 99
3.5.3 试验数据计算 99
参考文献 100
第4章 单层板及层合板弹性特性 101
4.1 单层板的弹性特性 101
4.1.1 单层板弹性主方向的弹性特性 101
4.1.2 单层板非弹性主方向的弹性特性 106
4.1.3 单层板工程弹性常数 110
4.2 弹性薄板的基本假设 111
4.2.1 一维梁的应变位移关系 111
4.2.2 薄板位移应变关系 115
4.3 经典层合板理论 118
4.3.1 经典层合板理论基本假设 118
4.3.2 力和力矩与中平面应变和板的曲率关系 120
4.3.3 算例 126
4.4 特殊的层合板弹性特性 130
4.4.1 单层板的刚度 130
4.4.2 对称层合板的刚度 133
4.4.3 反对称层合板的刚度 137
参考文献 141
第5章 复合材料强度理论 142
5.1 正交各向异性材料的基本强度 142
5.2 复合材料的强度准则 144
5.2.1 优选应力强度准则 145
5.2.2 优选应变强度准则 147
5.2.3 Tsai-Hill强度准则 148
5.2.4 Hoffman强度准则 151
5.2.5 Tsai-Wu强度准则 151
5.2.6 Hashin强度准则 154
5.2.7 Puck强度准则 155
5.2.8 算例 157
5.3 叠层复合材料的强度分析 159
5.3.1 强度比及强度比方程 159
5.3.2 叠层复合材料强度破坏过程 163
5.3.3 层合板的强度极限 164
5.3.4 算例 166
参考文献 168
第6章 复合材料层合圆管的弹性计算理论 169
6.1 轴心受压单层圆管计算模型 169
6.1.1 力学模型和基本假设 169
6.1.2 单层圆管计算模型 170
6.2 任意铺层角度的多层圆管计算模型 179
6.2.1 建立位移方程和应力表达式 179
6.2.2 利用边界条件求解位移方程的待定系数 180
6.2.3 求解应力应变场 183
6.3 按应力求解的多层圆管计算模型 184
6.3.1 应力函数 185
6.3.2 应力应变场 187
6.3.3 边界条件 187
6.4 几种弹性计算理论对比分析 188
6.5 层合管首层破坏力学模型 191
6.5.1 材料主偏轴方向应力应变转换 192
6.5.2 基于Puck强度准则的层合管强度计算模型 195
6.5.3 算例 197
参考文献 199
第7章 复合材料圆柱壳轴压局部屈曲分析方法 201
7.1 薄壁圆柱壳轴压屈曲性能概述 201
7.1.1 屈曲的基本概念 201
7.1.2 圆柱壳的局部屈曲 202
7.2 各向同性圆柱壳的平衡微分方程 206
7.2.1 应变与位移 206
7.2.2 本构方程 208
7.2.3 基于能量法的圆柱壳平衡方程推导 209
7.3 复合材料圆柱壳的特征值屈曲 211
7.3.1 应变与位移函数 212
7.3.2 小变形假设下的临界荷载求解 214
7.3.3 特征值屈曲分析 219
7.3.4 算例 221
7.4 考虑初始几何缺陷的非线性屈曲分析 227
7.4.1 初始几何缺陷与应变 228
7.4.2 牛顿-拉弗森增量迭代法 230
7.4.3 增量形式的控制方程 232
7.5 单蒙皮泡沫管的屈曲分析 233
7.5.1 单蒙皮泡沫管的临界荷载求解 233
7.5.2 基于弹性基础梁的屈曲分析 235
7.6 加筋泡沫夹芯管的屈曲分析 241
7.6.1 夹芯结构的一阶剪切变形分析 242
7.6.2 基于能量法的加筋泡沫夹芯管局部屈曲分析 244
参考文献 249
第8章 复合材料圆管整体稳定性计算方法 252
8.1 管件轴压整体稳定性能概述 252
8.1.1 管件整体稳定问题的计算方法 252
8.1.2 轴心受压管件弹性弯曲屈曲 253
8.1.3 几种传统复合材料圆管等效抗弯刚度计算方法 260
8.1.4 几种复合材料轴心受压构件闭式解 263
8.2 基于三维梁理论的层合管等效抗弯刚度计算方法 264
8.2.1 基本假设及位移场建立 264
8.2.2 几何及本构关系建立 269
8.2.3 等效抗弯刚度计算方法 271
8.2.4 算例 274
8.3 基于能量法的变截面复材管整体稳定计算方法 276
8.3.1 变截面层合管基本参数 276
8.3.2 变截面复材管承载力计算方法 278
8.3.3 算例 282
8.4 基于首层破坏的复合材料圆管整体稳定计算方法 284
8.4.1 基于一维剪切梁理论的轴力附加弯矩关系 285
8.4.2 纯弯作用下应力应变场计算模型 286
8.4.3 基于Puck失效准则的整体稳定计算模型 290
参考文献 291
索引 292