新编概率论与数理统计(第二版)

本次修订结合了作者近10年的教学经验积累与思考，它保持了第一版构思新颖、叙述清楚、简明易懂、重点突出的特点，且更注重对学生基础知识的训练和综合能力的培养。

本书构思新颖，叙述清楚，深入浅出，简明易懂，重点突出，富有新意，注重对学生基础知识的训练和综合能力的培养。在修订中，根据当前教学改革的要求，增加适当内容及应用实例；对各章节适当改写，使之更贴切课堂教学实际，更方便学生自学。

肖筱南：西安石油大学教授，厦门大学嘉庚学院信息与计算系主任，福建省高等学校教学名师.曾在我社出版多部教材。

第一章 随机事件及其概率 §1 随机事件及其运算 一、随机现象与随机试验 二、样本空间 三、随机事件 四、随机事件间的关系与运算 习题 1.1 §2 随机事件的概率 一、概率的统计定义 二、概率的古典定义 习题1.2(1) 三、概率的几何定义 四、概率的公理化定义与性质 习题1.2(2) §3 条件概率与全概率公式 一、条件概率与乘法公式 二、全概率公式与贝叶斯(Bayes)公式 习题1.3 §4 随机事件的独立性 一、事件的相互独立性 二、伯努利(Bernoulli)概型及二项概率公式 习题1.4 §5 综合例题 总习题一 第二章 随机变量及其分布 §1 离散型随机变量及其分布律 一、随机变量的定义 二、离散型随机变量及其分布律 三、常见的离散型随机变量的分布 习题2.1 §２ 随机变量的分布函数 一、分布函数的概念 二、分布函数的性质 习题2.2 §３ 连续型随机变量及其概率密度 一、连续型随机变量的概率密度 二、连续型随机变量的性质 三、离散型随机变量与连续型随机变量的比较 习题2.3 §４ 几种常见的连续型随机变量的分布 一、均匀分布 二、指数分布 三、正态分布 习题2.4 §５ 随机变量函数的分布 一、离散型情形 二、连续型情形 习题2.5 §6 二维随机变量及其联合分布函数 一、二维随机变量的概念 二、联合分布函数的定义及意义 三、联合分布函数的性质 习题2.6 §7 二维离散型随机变量 一、联合分布律 二、边缘分布律 三、条件分布律 习题2.7 §8 二维连续型随机变量 一、联合概率密度 二、边缘概率密度 三、两种重要的二维连续型分布 四、条件概率密度 习题2.8 §9 随机变量的相互独立性 一、随机变量相互独立的定义 二、离散型随机变量相互独立的充分必要条件 三、连续型随机变量相互独立的充分必要条件 四、二维正态变量的两个分量相互独立的充分必要条件 习题2.9 §10 两个随机变量的函数的分布 一、离散型情形 二、连续型情形 习题2.10 §11 综合例题 总习题二 第三章 随机变量的数字特征 §1 数学期望 一、离散型随机变量的数学期望 二、连续型随机变量的数学期望 三、随机变量函数的数学期望 四、数学期望的性质 习题3.1 §2 方差 一、方差的定义 二、常见分布的方差 三、方差的性质 习题3.2 §3 协方差与相关系数 一、协方差 二、相关系数 三、相关系数的意义 习题3.3 §4 矩与协方差矩阵 习题3.4 §5 综合例题 总习题三 第四章 大数定律与中心极限定理 §1 大数定律 习题4.1 §2 中心极限定理 习题4.2 §3 综合例题 总习题四 第五章 统计量及其分布 §１ 总体与随机样本 一、总体与个体 二、随机样本与样本值 习题5.1 §2 统计量与抽样分布 一、χ2分布 二、t分布 三、F分布 四、正态总体样本均值与样本方差的抽样分布 习题5.2 §3 总体分布的近似描述 一、样本频数分布表与频率分布表 二、频率直方图 三、经验分布函数 习题5.3 §4 综合例题 总习题五 第六章 参数估计 §1 点估计 一、矩估计法 二、顺序统计量估计法 三、极大似然估计法 习题6.1 §2 估计量的评价标准 一、无偏性 二、有效性 三、一致性 习题6.2 §3 区间估计 习题6.3 §4 正态总体参数的区间估计 一、单个总体N(μ，σ2)的情形 二、两个总体N(μ1，σ21)和N(μ2，σ22)的情形 习题6.4 §5 单侧置信区间估计 习题6.5 §6 综合例题 总习题六 第七章 假设检验 §1 假设检验的概念与步骤 一、假设检验的基本概念 二、假设检验的基本原理与方法 三、两类错误 四、假设检验的一般步骤 习题7.1 §2 正态总体均值的假设检验 一、单个正态总体均值的假设检验 二、两个正态总体均值的假设检验 三、基于成对数据的均值差检验 习题7.2 §3 正态总体方差的假设检验 一、单个正态总体方差的假设检验 二、两个正态总体方差的假设检验 习题7.3 §4 总体分布函数的假设检验 习题7.4 §5 综合例题 总习题七 第八章 方差分析与回归分析 §1 单因素方差分析 一、单因素试验 二、单因素等重复试验的方差分析 三、单因素不等重复试验的方差分析 习题8.1 §2 双因素方差分析 一、双因素等重复试验的方差分析 二、双因素无重复试验的方差分析 习题8.2