三角代换论--聚文网

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内容简介

本书比较系统地阐述了三角代换及其理论依据，全面总结了三角代换的规律性，阐明了如何建立代数、几何与三角函数的联系及它们之间相互转化的规律和方法，简要介绍了三角代换的解题功能及其基本思维模式和存在的思维误区，详细探讨、归纳、总结了三角代换的应用、逆用和混合运用。本书所选的例题、习题，大多数是高考题、世界各地的各类竞赛题和IMO试题，它们大约涵盖了高中数学三分之二的内容。本书的两大特点：一是读者可以通过例题学方法，运用方法巧解题；二是对一些典型问题进行了总结和推广。本书适合高等师范院校数学系学生、高中学生和数学爱好者阅读，也可作为中学数学教师备课案头的一本参考书或习题集。

第1章三角代换及其理论依据
1.1数学解题与三角代换概述
1.2角代换的理论依据
1.3三角代换的规律性及其各种表现形式
1.4三角代换的解题功能及其基本思维模式
1.5三角代换解题中存在的思维误区
1.6常用重要结论
第2章三角代换的应用
2.1三角代换与代数式的求值和证明
2.2三角代换与方程
2.3三角代换与最值
2.4三角代换与不等式
2.5三角代换与三角函数、反三角函数
2.6三角代换与数列
2.7三角代换与几何
2.8三角代换与复数
2.9三角代换与微积分
第3章三角代换的逆用
3.1三角函数的求值与化简
3.2三角函数的证明
3.3求三角问题中参数的取值范围
3.4三角函数的最值与值域
3.5解三角方程与三角不等式
3.6三角函数的不定积分与定积分
第4章三角代换的正逆合用
4.1三角代换的正逆合用
4.2杂例
附录Ⅰ数学解题文摘二则
Ⅰ.1审题与思考的若干方法
Ⅰ.2数学解题的两种思维模式
附录Ⅱ习题参考答案与提示
附录Ⅲ一个猜想
参考文献
后记
补记

三角代换论

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